数学テクノロジー入門：画像技術を支える数学

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本書では、ポスト量子暗号の最右翼と目される格子暗号の数学とその実装方法について解説する。現代の情報社会を支えるRSA暗号や楕円曲線暗号は、ノイマン型コンピュータの計算困難性を利用している。しかしこれらは、量子コンピュータにより簡単に解読されることが分かっており、ポスト量子暗号の実現が叫ばれている。格子暗号は「格子問題」と呼ばれる、量子コンピュータでも解き方が分かっていない問題を基礎とする。本書はその数学的性質のほか、格子問題を解くための「格子基底簡約アルゴリズム」について紹介していく。

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画像関連技術の確立に数学・統計学が果たしてきた役割と技術を紹介する。 Part1では、応用事例を理解するために最低限必要な数学（直交関数展開、フーリエ解析、線形代数）や統計学について準備する。 　Part2では、画像データの記憶装置のデータマネージメント技術、信号再生技術に加え、電子透かし技術、画像復元などの画像表現・処理、そして医療分野における画像形成技術を、数学を応用する視点で解説。

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「マス・フォア・インダストリ：産業数学」とは，純粋数学・応用数学を流動性・汎用性をもつ形に融合再編しつつ産業界からの要請に応えようとする，未来技術創出基盤となる新たな研究領域である．
　本シリーズは，この新領域を代表する分野を精選して，各分野の最前線で活躍している九大IMIの研究者を中心に基礎から応用までをわかりやすく説き起こしてもらい，使える形で技術開発現場に届けるのが狙いである．
　本書は，IBC（情報に基づく複雑性）と呼ばれる分野の概要と最近の成果を紹介する．その例として金融計算を取り上げている．この分野の理解を助けるために，第I部でランダマイゼーション，第II部でデランダマイゼーションを解説する．高次元積分問題に関心のある読者に必読の書である．