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実用

読むトポロジー

著者
瀬山士郎

あらすじ・内容

数学的直観に響く!パズル感覚で楽しめる! 豊富な図版で読む入門書

三角形と円が同じ? コーヒーカップとドーナツが同じ!?――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。

第1章 形とはなんだろうか
1 最古の学問としての数学  
2 形とはなにか  
3 相似という形  
4 射影という考え方  
5 ライプニッツとオイラー  

第2章 つながり方の幾何学
1 幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形  
2 オイラーの発見――筆書きとその仲間  
3 部屋渡りの問題――ハミルトン回路  
4 美術館の巡回路の問題  

第3章 曲線のトポロジー オイラー・ポアンカレの定理
1 つながっている? いない?  
2 グラフと1次元ベッチ数  83
3 植木算とベッチ数  

第4章 曲面のトポロジー 曲面を設計する
1 曲面とはなにか  
2 トーラスと球面  
3 クライン管  
4 射影平面  
5 複雑な曲面の展開図  
6 クライン管再考  

第5章 曲面のホモロジーとホモトピー
1 曲面上の牧場  
2 曲面を切ってみる  
3 曲面のホモロジー群  
4 ホモトピー/円周を縮めてみる  

第6章 次元を超えて
1 次元とはなにか  
2 3次元の球面  
3 ポアンカレ予想  

第7章 いろいろな話題
1 トポロジー玩具  
2 結び目

電子書籍 めがイラスト
価格

880(税込)

800円 (+消費税80円)

付与コイン
8(*詳細)
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作品情報

著者
レーベル
角川ソフィア文庫
出版社
KADOKAWA
カテゴリ
実用
ページ概数
255
配信開始日
2018/12/22
底本発行日
2018/12/25
対応端末
  • PCブラウザ
    ビューア
  • Android
    (スマホ/タブレット)
  • iPhone / iPad
  • 推奨環境
ページ概数

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