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中学生・高校生向けのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの16作目です。「僕」と三人の数学ガール（ミルカさん、テトラちゃん、ユーリ）が楽しい数学トークを繰り広げます。

本作のテーマは「数の構成」です。
本書では、何も存在しないところから始まって「数というもの」を少しずつ作っていく様子が物語形式で描かれます。私たちが当たり前だと思っている「数」を自分の手で「作る」ことができるというのは驚くべき発想です！
学校では、1，2，3...という「自然数」、ゼロや負の数を含めた「整数」、分数や小数で表記される「有理数」、ルート2や円周率などを含む「実数」、方程式を通して「複素数」へと学習は進みます。
本書は数学ガールらしく、いろいろな「数」の性質を暗記してすませるのではなく、対話を行いながら、何もないところから「数」というものを一歩一歩構成していきます。読者は物語を追いながら「数とはいったい何か」を考えることを通じて数学の世界に導かれていくことになります。

中学生・高校生をはじめとして、数学を楽しみたいと思っている大学生から社会人にもお勧めできる一冊です！

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第1章「三角形を重ね合わせる」では、三角形の合同について考えます。たくさんの具体例を通して「三角形の合同」について知り、合同では頂点同士、辺同士、角同士の対応を考えるのが大切であることを学びます。また、数学の図形問題で出てくるたくさんの文字の扱い方についても触れます。

第2章「三角形の合同条件」では、三角形の合同条件について考えます。合同条件の意味と注意すべきことをひとつひとつ確かめ、証明を書くための準備を整えます。

第3章「証明を読む」では、二等辺三角形の問題を考えます。定義を確かめて問題に向かうことや、証明で大切な「仮定と結論」を確かめることを学びます。さらに、証明問題が解けないときにどのように考えを進めたらいいのか、その手がかりの探り方を見つけます。

第4章「証明を書く」では、正三角形の問題を考えます。証明を書きながら、自分の考えを言葉にすることや、自分の考えを数式で表現することを体験します。さらに、三角形の分類を通して、さまざまな図形を取り扱う考え方を学びます。

第5章「理由を求める問いかけ」では、三角形と平行線の新たな問題を考えます。まったく新しいパターンの問題に直面したときに考えの糸口をどのように見出すかを学んだり、証明をするときに起こりがちな論点先取について注意を向けます。平行線の錯角と同位角についての問題を解きながら、高度な問題に取り組む楽しさを味わいます。

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本書は、わかりにくく誤解されがちな「確率」を扱った数学物語です。「僕」と三人の数学ガールが「確率」に関する問題を対話しながら考えていくようすが描かれます。確率の基本から始まって、条件付き確率、集合と確率の関係などを一つ一つ学びます。単なる計算だけではなく、病気の検査における偽陽性・偽陰性の問題や、確率が誕生するきっかけとなった歴史的問題まで扱います。
確率は、保健や医療といった身近な分野から、製品の故障や機械学習といった科学技術の分野まで幅広く登場します。中高生はもちろんのこと、大学生から社会人まで幅広く楽しめる本書で、生涯を通じて役に立つ確率の基礎を固めましょう！

※本書は『数学ガールの秘密ノート／やさしい統計』（2016年刊行）の姉妹編です。

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「ぼく」と三人の数学ガール（ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん）のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの最新作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ複素数です。

抽象的で理解しにくい複素数の世界を、多数の図版を使ってやさしく解き明かしていきます。登場人物たちの楽しい対話を通して、読者は、複素数の性質を正しく深く理解することができるでしょう。

数学に関心を持ち始めた中学生、複素数に苦手意識を持っている高校生・大学生はもちろんのこと、より進んだ学びを求める方も楽しく読むことができる数学読み物です。

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●本書の概要
第1章「無限のキャンバス」では、数学が苦手な女の子「ノナちゃん」が登場し、高校生の「僕」との対話が始まります。

第2章「直線の限りを尽くして」では、座標平面上に描かれた直線を題材にして「数学を理解すること」を学びます。

第3章「暗記と理解」では、数学を学ぶときの「暗記」について、「僕」と後輩のテトラちゃんが対話をします。勉強は覚えることなんだろうか、覚えないですむことはないんだろうか。絶対に覚えなくてはいけないことはなんだろうか。数学をめぐって多様な対話がなされます。

第4章「何がわからないか、わかりません」では、数学がわからなくて途方にくれたときの気持ちが話題になります。何もかもわからない。何がわからないかもわからない。そんなどうしようもない気持ちになったとき、どうやって数学を学んだらいいのでしょうか。そのためのちょっとしたヒントと発想法が語られます。

第5章「教える・学ぶ・考える」では、数学という科目に留まらず、考えるということの意味について語られます。考える上で大事なこと、学校で、あるいは学校を越えて生涯学んでいくために大切なことを探っていきます。

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数学ガールの登場人物が、コンピュータを支えている数学的な原理について楽しみつつ学ぶ数学読み物です。抽象的な解説ではなく、具体的な実例を使って解説していますので、中学生から楽しんでいただける内容になっています。プログラミング教育の必要性が叫ばれる現代において、重要な一冊となるでしょう。

●本書の構成
第1章「指折りビット」では、コンピュータ内部のデータ構造を支える「二進法」について学びます。位取り記数法、十進法と二進法の関係、二進法が作り出す0と1のパターンなどを観察しながら、私たちが日常で使っているものとは異なる数の表記法を発見的に楽しみます。

第2章「変幻ピクセル」では、コンピュータグラフィクスの基本である「ピクセル」について学びます。数が生み出すパターンによって画像を構成する原理を、小さなスキャナとプリンタによって具体的に体験します。また、コンピュータで用いられる「ビット演算」を画像処理と合わせてとらえます。ひとつひとつの手順をコンピュータに実行させるというプログラミングの基礎も学びます。

第3章「コンプリメントの技法」では、コンピュータで用いられる「ビット演算」と「2の補数表現」について学びます。ビット演算と数との関係を考え、計算について自由に発想を広げる経験をします。

第4章「フリップ・トリップ」では、フリップ・トリップという楽しいオリジナルゲームで遊びながら、繰り返しに隠れている数学的な構造を探求します。仲間同士で議論しながら、新しい問題に立ち向かうおもしろさを味わいましょう。

第5章「ブール代数」では、「順序構造」と「ブール代数」について学びます。たくさんのビットパターンをどのように整理するかを調べ、大学で学ぶ離散数学のイメージに触れて本書を終えます。

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「僕」と三人の数学ガールたちとの数学トークを通して中高生レベルの数学を楽しく学ぶシリーズの第10作目です。
本書のテーマは、「行列」です。
行列の知識は、数学を活用していくために必須です。たとえば、機械学習やディープラーニングを理解するとき、コンピュータを使って数式処理や数値計算を行うとき、ゲーム開発、画像処理、コンピュータグラフィクス、アートなどの多彩な分野を学ぶときなどに、行列の知識は欠かせません。
行列はまた、高校で学ぶ多くの分野を関連づけて学べる題材でもあります。複素数、ベクトル、三角関数、図形の面積に関わる幾何学、交換法則や結合法則といった代数学の法則などに行列は関わっています。
本書では、行列に関する用語や計算方法から始まり、行列の多彩な側面に触れながら行列の基礎知識を学んでいきます。高校の新課程では行列が消えてしまったため、大学に入れば必ず学ぶ線形代数の前準備としても本書は大きく役立つでしょう。

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本書のテーマは、高校生・大学生の必須科目となっている「積分」です。
高校で学ぶ積分は、微分と並んで現代の数学や科学の基礎となっている分野です。科学の世界で積分が使われるのはもちろんですが、私たちの日常生活でも「刻々と変化する量の合計を考える」というのは極めて基本的なアイディアでしょう。
微積分（微分と積分）といえば、三角関数に並んで数学の苦手意識を刺激するキーワードですが、その本質は決して難しくありません。本書では、速度と距離という日常的な例から始めて積分をじっくり学びます。
既刊『数学ガールの秘密ノート／微分を追いかけて』と合わせると、微積分の基礎を学ぶ最高の《微積分セット》となるでしょう。
●各章の内容（あらすじ）
第1章「変化を見つめる掛け算」では、歩く速さという算数の問題を例にして、積分の基本となる「掛け算」について学びます。位置のグラフと速度のグラフを見比べながら、もっとも単純な積分の計算を体験します。
第2章「はさみうちで求めよう」では、積分の原理を理解するための「区分求積法」と「はさみうち」について学びます。
第3章「微分積分学の基本定理」では《積分は微分の逆演算》という表現の意味をていねいに調べます。
第4章「式の形を見抜く」では、具体的な積分の計算を行います。
第5章「円の面積を求めよう」では、私たちが小学校で学ぶ「円の面積」の公式がどのようにして作られているかを学びます。
本書で扱う内容は、やさしい題材から手応えのある題材までバリエーション豊かです。読者は、本書を通して積分の本質を深く理解するとともに、数学の面白さと可能性を知ることができるでしょう。

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【シリーズ累計30万部突破！】
【2014年度日本数学会出版賞受賞！】
現代を生きるすべての人にとって必須の教養と言うべき「統計」をテーマに、
「僕」と三人の数学ガール（ミルカさん、テトラちゃん、ユーリ）が楽しい数学トークを繰り広げる、最高の統計入門書。
▼本書の構成
あなたへ
プロローグ
第1章　グラフのトリック
第2章　平らに均す平均
第3章　偏差値の驚き
第4章　コインを10回投げたとき
第5章　投げたコインの正体は
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
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●登場人物紹介
「僕」
高校二年生、語り手。
数学、特に数式が好き。
ユーリ
中学二年生、「僕」の従妹。
栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。
テトラちゃん
高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
ショートカットで、大きな目がチャームポイント。
ミルカさん
高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。
母
「僕」の母親。
瑞谷女史
「僕」の高校に勤務する司書の先生。
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中学生・高校生レベルの数学を楽しい会話で学ぶシリーズ第七弾。
順列・組合せをはじめとする「場合の数」をテーマに、
「僕」と三人の数学ガール（ミルカさん、テトラちゃん、ユーリ）が数学トークを繰り広げます。

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●登場人物紹介

「僕」
高校二年生、語り手。
数学、特に数式が好き。

ユーリ
中学二年生、「僕」の従妹。
栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。

母
「僕」の母親。

瑞谷女史
「僕」の高校に勤務する司書の先生。
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ベクトルの基礎から応用まで。抽象的で理解が難しいと言われるベクトルの世界を、「僕」と３人の数学ガールが、たくさんの図と具体的な問題を通して、やさしく解き明かす、魅惑の数学トーク第６弾。

●登場人物紹介

「僕」
　高校二年生、語り手。
　数学、特に数式が好き。

ユーリ
　中学二年生、「僕」の従妹。
　栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
　高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
　ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
　高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
　長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。

母
　「僕」の母親。

瑞谷女史
　「僕」の高校に勤務する司書の先生。

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中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。

「僕」と三人の数学ガール（ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん）のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム（ユーリ）は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム（ミルカさんとテトラちゃん）は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。

●登場人物紹介

「僕」
　高校二年生、語り手。
　数学、特に数式が好き。

ユーリ
　中学二年生、「僕」の従妹。
　栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
　高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
　ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
　高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
　長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。

母
　「僕」の母親。

瑞谷女史
　「僕」の高校に勤務する司書の先生。

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本作は「数列」がテーマです。オセロゲームを使って数列を実際に体験したり、グラフを使って数列を見る方法を学びながら、数列の不思議な性質が明らかになっていきます。高校生グループはシグマを使って和を求める方法を学び、中学生チームは階差数列を使って数列を調べる方法を学びます。どの章も、親しみやすい数学の題材から始まって、思いがけないほど深い数学の魅力に触れる内容となっています。中高校生はもちろん、数学に関心のあるすべての社会人にとっても最良の一冊です。

●登場人物紹介

「僕」
　高校二年生、語り手。
　数学、特に数式が好き。

ユーリ
　中学二年生、「僕」の従妹。
　栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
　高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
　ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
　高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
　長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。

母
　「僕」の母親。

瑞谷女史
　「僕」の高校に勤務する司書の先生。

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高校生チームは、サイン・コサインから始まって三角関数の加法定理と回転行列を、中学生チームは、サインカーブ、リサージュ図形、そして円周率を電卓で求める方法を学びます。三角形や円などの具体的な図形を通して、三角関数の不思議で興味深い性質が明らかになっていきます。本書全体を通して、三角関数の知識が増えることはもちろんのこと、数学への取り組み方や、仲間といっしょに問題に立ち向かう方法論についても体感することができるでしょう。中学生・高校生をはじめとして、数学を楽しみたいと思っている社会人にもお勧めできる一冊です。

●登場人物紹介

「僕」
　高校二年生、語り手。
　数学、特に数式が好き。

ユーリ
　中学二年生、「僕」の従妹。
　栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
　高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
　ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
　高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
　長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。

母
　「僕」の母親。

瑞谷女史
　「僕」の高校に勤務する司書の先生。

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中学生・高校生向けのやさしい数学を題材にしたシリーズ第二弾。倍数の見分け方・素数の求め方・素数が持つ不思議な性質・数当てクイズのような親しみやすい題材を通して、数学の楽しさを伝えます。中学生・高校生はもちろん、社会人にも最適。

やさしさの中に新しい発見がある！
「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第二弾、ついに刊行。
本書は、中学生・高校生向けのやさしい数学を題材にした「数学ガールの秘密ノート」シリーズの第二弾です。
今回のテーマは「整数論」。倍数の見分け方、素数の求め方、素数が持つ不思議な性質、数当てクイズのような親しみやすい題材を通して、数学の楽しさを伝えます。それに加えて、センター試験に初めて登場した「数学的帰納法」を詳しく解説します。
各章末にはその章の理解を確認する問題を掲載し、巻末にはさらに発展して考えたい読者のために研究問題も付けました。中学生・高校生はもちろん、数学を楽しみたいと思っている社会人にもお勧めできる一冊です。

●登場人物紹介

「僕」
　高校二年生、語り手。
　数学、特に数式が好き。

ユーリ
　中学二年生、「僕」の従妹。
　栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
　高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
　ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
　高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
　長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。

母
　「僕」の母親。

瑞谷女史
　「僕」の高校に勤務する司書の先生。

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「僕」と三人の少女が、中学・高校レベルの数学をやさしく解き明かす。新たな発見に出会う新シリーズ、第一弾。

新シリーズ『数学ガールの秘密ノート』の第一作です。
「僕」と三人の少女（ミルカさん、テトラちゃん、ユーリ）が、家と学校で、楽しい数学トークを繰り広げます。中学・高校レベルの数学が中心ですが、
やさしい数学の中にも思いがけない発見があります。各章の最後に掲載した「問題」を解くことで、読者は自分の理解を確認し、実力を高めることができます。
この『数学ガールの秘密ノート』シリーズで数学の基礎を固め、『数学ガール』シリーズにチャレンジしましょう。

●登場人物紹介

「僕」
　高校二年生、語り手。
　数学、特に数式が好き。

ユーリ
　中学二年生、「僕」の従妹。
　栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
　高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
　ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
　高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
　長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。

母
　「僕」の母親。

瑞谷女史
　「僕」の高校に勤務する司書の先生。