『小林昭七(実用)』の電子書籍一覧
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“接続”は微分幾何を専門にする読者だけでなく、トポロジー、代数幾何、理論物理などの研究にも重要な道具となっている。本書は、そのような広い範囲の読者に、接続の理論と、その応用としてゲージ理論の初歩を解説することを目的としたものである。
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■古典的名著を、新たな装いで。
「昭七先生」として親しまれ、数学界に大きな影響を与えた数学者・小林昭七氏。同氏ならではの明快で研ぎ澄まされた数学が、この“古典”には確かに息づいている。
2023年刊行の新装版では、読みやすさ・見やすさを向上させるため、数式組版ソフトLaTeXを用いて新規に組み直しを行った。 -
本書では、2変数と3変数の場合を詳しく説明した。また、自習書として使えるよう証明はできるだけ詳しく書き、また、いろいろな定理の背景を理解してもらうため歴史的な話を処々に入れた。
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微積分は大学の1年で学ぶ科目であるが決して易しい内容ではない。もし、ここで手を抜いてしまったら、続いて学ぶ多くの科目をきちんと理解することはできない。この悩みや不安を解消してくれるのが本書である。
姉妹書『微分積分読本-1変数-』と同じ執筆方針をとって、自習書として使えるように、証明はできるだけ丁寧に説明し、教育的立場と物理への応用を考慮して、2変数と3変数の場合を詳しく扱ってある。 -
ユークリッドが円をどのように考えていたかについての説明から始まり、円周率を調べるために、如何にいろいろな数学に関係してくるか、そして等周問題の解として現われる円について解説する。
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近年の教育では実利的な面が強調され、精神の豊かさを養う面が軽視されがちである。本書では、学問は精神生活を豊かにするものであるという元来の目的に立ち戻り、「円」にかかわる問題を題材に選び、古代ギリシャ数学に始まった研究が近代数学に受け継がれ解決されていった数学の歴史と進歩の様子を、その時代の研究者の人物像も交えて解説する。 -
Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
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Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第2章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫をした。 -
“接続”は微分幾何を専門にする読者だけでなく、トポロジー、代数幾何、理論物理などの研究にも重要な道具となっている。本書は、そのような広い範囲の読者に、接続の理論と、その応用としてゲージ理論の初歩を解説した。
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“接続”は微分幾何を専門にする読者だけでなく、トポロジー、代数幾何、理論物理などの研究にも重要な道具となっている。本書は、そのような広い範囲の読者に、接続の理論と、その応用としてゲージ理論の初歩を解説することを目的としたものである。
なお独習者のために、問題にはすべて解答がつけられている。
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