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線形代数の初歩的な部分について、計算に関連の深い行列論の立場からではなく、線形空間の立場から解説した線形代数の入門書である。線形代数を学ぶことが、単にそれを習得して広汎な応用に備えるというに止まらず、さらに数学の他の分野に進むための基礎的な訓練としての役割を果たしていることを考慮し、内的関連の理解と手法の習熟とを重視して、線形空間の立場に立っての論述を軸としながら、行列論的な記述、方法およびそれらとの関連について言及した。

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本書は、中学・高校で学習した初等幾何学の知識をもとにして、それに続く、より高い程度の部分について述べたものである。また、初等幾何学にも変換の考えを導入して教授する傾向に配慮して、平面上の点変換の章を設けて、かなり詳しく扱うことにした。なお、問題には基本的なものをなるべく採用する反面、内外の書物、雑誌などで見かけた面白い問題や、著者の気づいたもの等を入れて、新鮮味を出すように努めた。

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道路交通、鉄道、飛行場、生産工程、電話、コンピューターなどにみられる“待ち行列”の現象解明は、オペレーションズ・リサーチの分野で最も重要なテーマの一つである。本書は、待ち行列の数理的構造と応用とを結ぶターンパイクの役割を果たし、“待ち行列”の底を流れる思潮を明らかにする。