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基本的でシンプルな非線形微分方程式から導かれる、べき乗則の数理を詳述する。その数理は今日、ツァリス統計として、主に統計力学、情報数理、統計学の分野で知られている研究に直結する。統計力学、情報数理、統計学の初歩を学んだ学生を対象にしたツァリス統計の入門書である。
本書は2010年8月に(有)牧野書店から刊行された『複雑系のための基礎数理―べき乗則とツァリスエントロピーの数理』を共立出版(株)が継承し発行するものです。

「限られた資源の中でいかに利益を最大にするか？」あるいは「どうしても発生する損失をいかに最小にするか？」といった問題は最適化問題（あるいは数理計画問題、オペレーションズ・リサーチ(OR)）といわれ、実社会でもよく現れる。本書では、最適化問題のうち比較的考察しやすい「線形計画問題」の「最大問題」に焦点を絞り、その解決法（線形計画法という）とそれに必要な数学の基礎を学習する。さらに、線形計画法をより深く理解するために、連立１次方程式の解のしくみについても学習する。本書により、線形計画問題の最大問題がたやすく解決できる数学的能力を習得できる。また本書は線形代数への入門、また線形計画法の初学者のための自習書としても最適である。

　近年注目を集めているビッグデータという言葉に代表されるように、データのもつ価値についての認識はますます高まっている。さらに、自然科学分野から社会科学の分野、さらには政府関係の様々な施策に至るまで、データに基づいた意思決定の大切さが認識されている。数理統計学は、（ランダムネスを伴った確率現象として現れる）データの背後に確率モデルを想定して推測を行うための土台となる、数学的基礎を提供する。本書は、数理統計学に関する基礎的な内容はもとより、近年広く利用されている現代的な内容までを盛り込んだテキストである。
　最初に、統計的推測を行う上で必要な確率・確率分布の基本的な事項を説明する。次に、最初に準備した道具立てに基づいて、確率分布に関する推測方法を説明する。ここまでにおいては、必要な知識をシンプルに解説し、また内容の理解を深められるように、演習問題を豊富に盛り込んでいる。最後に、最も役に立つ統計モデルの1つである線形回帰モデル、点推定を中心とした推定の不偏性や不変性などのリスクに基づいた最適性の理論、MCMC法・ブートストラップ法・EMアルゴリズムなどの計算統計学、そして代表的な確率過程といった発展的な内容を扱う。
　初歩的な内容から始まりながらも、最後には現代的な内容まで到達することができる。初学者から意欲的な読者にまでおすすめできる、非常に内容豊富なテキストである。

本書は，統計的因果推論の理論（数理的メカニズム）と実装（Rによる数値解析）の両方を統一的にカバーしたものである。具体的には，ハーバード大学統計学科のDonald B. Rubinの提唱した潜在的結果変数の枠組みによる統計的因果推論を扱う。また，データの一部が観測されない場合の因果推論も扱っており，これは類書にはほとんどみられない本書の特徴である。本書の数理的な理論解説は，できるだけ高校数学の範囲内で理解できるように工夫した。微積分や線形代数も，ほぼ登場しない。さらに，必要な数学的知識は，登場する箇所で解説を加えた。また，Rを使った数値計算により，数学が苦手な人にも統計的因果推論のメカニズムを理解してもらえるように工夫している。そして，数式とRコードとの対応関係をRの初心者も理解できるように，できるだけ1行ごとに完結するコードを書くよう心がけた。さらに，Rを使って統計的因果推論の実証研究を行うための実践的な内容も盛り込んでいる。本書の解析結果は，シミュレーション結果を除いて，すべて，本書の中に記載されているRコードを使って再現できるようにした。そして，本書で使用したデータはすべて，本書のサポートページからダウンロードして使用できるので，本書記載のRコードと一緒に活用することで，統計的因果推論を実践的に学ぶことができる。

今まで数学を敬遠してきた文系学生を主な対象とし，高等学校で学習する数学知識を前提とせずに，実社会で数学が活用されている例として「金利」を取り上げてその仕組みを解説。まずはイントロダクションとして金利と金利用語について簡単に紹介し，前提知識となる数の概念や方程式について解説する。その後，金利の初歩である単利計算と複利計算を例として，等差数列や等比数列，指数，対数について順に取り上げ，それらの知識をもとにローン計算や究極の複利である連続複利を学ぶ。それぞれ，まずは金利の具体的な例を紹介し，それを理解するのに必要な数学単元を解説する方法で進める。また，公式の導出についても順序だてて説明することで，論理的思考力の養成を意図している。問題解答付き。

“とある弁当屋”を舞台に、いま話題のデータサイエンティストが活躍するユニークな統計の入門書!
本書では、物語風に統計解析の目的と方法を解説します。具体的には、最近注目を浴びている「データサイエンティスト」を主人公にみたて、顧客であるお弁当屋さんの売上向上を目指して活躍するという筋立てです。主人公が、お店の看板娘に解説するという形式で、統計の基礎概念、方法論、また応用について懇切丁寧に解き明かします。通勤通学の電車の中でも通読できるよう、できるだけ単純化した説明を試みました。そこで、机に向かってじっくり本書の内容を復習したいという読者には、サポートサイトを用意する予定です。統計学なんかまるで縁がなかった、習ったかもしれないけどもう忘れたという社会人や大学生、数学Iの「データの分析」がわけ分からんという高校生に贈ります。