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統計・確率・期待値・平均値など、ビジネスでも使える「算数の基礎」を学び直し。数的思考をアップさせ、数字が読める大人になる！

数学に苦手意識を持っている人の多くは、その前段階である算数を丸暗記で切り抜けてきた可能性が高い。だからこそ、大人になって、いざ数的思考力を要求される場面になると、昔の記憶が甦ってこずに固まってしまう。本書では暗記の学びを捨て、理解力を身につけるための算数問題をテーマごとに解説。各節の最後には復習問題と解答・解説をつけている。いまさら人には聞けない、あなたのための算数力講義。　

【主な内容】
第１章 数と計算
１　整数　３≦７は正しい、では３≦３は？
２　四則計算、計算規則および計算法則　４０－１６÷４÷２の計算ルール
３　小数と分数　小数同士の割り算の注意点
４　倍数・約数と素数　最大公約数、最小公倍数の求め方

第２章 量および比と割合
１　もとにする量と比べられる量　食塩水の濃度、その落とし穴
２　理科の単位と速さ・時間・距離　旅人算と通過算と流水算
３　平均とは何か　行き時速３０キロ、帰り時速５０キロ、往復の平均速度は
４　比例と反比例　「外項の積は内項の積に等しい」とは

第３章 図形
１　図形の導入　平行四辺形は台形なのか
２　多角形の面積　五角形の内角の和は何度か
３　円の面積　なぜ「半径×半径×π」になるのか
４　空間図形　円錐の体積公式に１/３が現れる訳

第４章 場合の数と確率・統計
１　場合の数　樹形図で素朴かつ正確に数える
２　確率の考え方　３人でじゃんけん。あいこになる確率は
３　期待値の考え方　利益を最大化させる仕入れ数
４　統計の考え方　ジニ係数を計算して経済格差を調査

第５章 論理
　　「すべての生徒は携帯をもっている」の否定文

【著者略歴】
芳沢光雄（よしざわ・みつお）　
1953年、東京生まれ。東京理科大学理学部教授（理学研究科教授）、桜美林大学リベラルアーツ学群教授を経て現在、桜美林大学名誉教授。理学博士。専門は数学・数学教育。
『中学生から大人まで楽しめる　算数・数学間違い探し』（講談社＋α新書）、『新体系・高校数学の教科書（上・下）』『新体系・中学数学の教科書（上・下）』『新体系・大学数学入門の教科書（上・下）』『群論入門』『離散数学入門』（以上、講談社ブルーバックス）、『数学的思考法』（講談社現代新書）、『数学の苦手が好きに変わるとき』 (ちくまプリマー新書)など著書多数

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

高校までの数学と大学数学のギャップは大きい。ε‐δ論法や1次独立・1次従属など、新しい言葉や定義が立て続けに出てきて、抽象的な概念の理解を要求される。大学数学は他の学問と比べて、最初の一歩をよく理解することが極めて重要である。そこさえクリアすれば、じつに楽しい学びの世界が広がっている。本書は、冒頭で述べたようなギャップを埋めることを主な目的として、さらに、大学数学の導入部分の簡単なガイドを兼ねることも目標とする、まさに入門の教科書である。上下2巻を読まれた暁には、大学数学全般の入門部分を一通りつかめるように構成してある。

上巻
【もくじ】
1章　集合･写像と同値類
1･1　「1対1の対応」と整数誕生
1･2　集合と論理
1･3　写像
1･4　集合の濃度とカントールの対角線論法
1･5　同値関係と同値類

2章　離散数学の入り口
2･1　「数えること」に3種類：帰納的，2通り，対称性
2･2　知り合いの関係から理解するグラフ理論
2･3　整数条件が強力なデザイン論
2･4　ISBN記号による誤り検出と符号理論

3章　極限の概念
3･1　「すべて」と「ある」の用法と開区間･閉区間
3･2　実数の連続性
3･3　数列の極限
3･4　関数の極限とε-δ論法
3･5　関数の連続性

4章　微分学入門
4･1　微分に関する基礎的定理
4･2　テイラーの定理
4･3　不定形の極限値

5章　積分学入門
5･1　積分の導入
5･2　有理関数の積分
5･3　広義積分

補章　アルキメデスの取り尽くし法による円の面積公式の証明

（下巻のもくじ）
6章　群･環･体の入り口
6･1　偶置換･奇置換の一意性と演算
6･2　群とはどのようなものか
6･3　環と体はどのようなものか

7章　線形空間と行列
7･1　線形空間と次元
7･2　線形写像から導入する行列

8章　行列と行列式
8･1　行列
8･2　連立1次方程式
8･3　行列式

9章　固有値と実対称行列の対角化
9･1　固有値
9･2　実計量線形空間と実対称行列の対角化

10章　統計の基礎にある数学上の勘所
10･1　異色な分布であるポアソン分布
10･2　多変量解析と距離の概念・分散共分散行列
10･3　正規分布の面積が1であることの証明

補章　代数学の基本定理の証明

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離散数学の最も大切なポイントは「数える」ことにある！　
組合せの数、グラフ理論、デザイン論、無限集合の濃度……離散数学の考え方をしっかりと理解するための一冊。


離散数学は、物事を「数える」ことから始まり、現代の暗号理論、プログラム理論をはじめ、さまざま分野で注目されている数学である。
整数の概念の誕生、あみだくじ、正多面体の回転、麻雀大会の組合せなど、豊富な例と問題を通して、離散数学の基礎的な概念をわかりやすく解説する。


【本書のもくじ】
第１章　整数の誕生
　１．１　トークン
　１．２　１対１の対応の発想

第２章　素朴に数えること
　２．１　樹形図の発想
　２．２　数えることのいろいろな問題

第３章　帰納的に考える発想
　３．１　組合せに関する基本的な公式
　３．２　包含・排除の公式と全射の個数
　３．３　グラフ理論の木の個数
　３．４　ハノイの塔と13個のオモリ問題
　３．５　偶置換・奇置換の一意性の証明その１

第４章　２通りに数える発想
　４．１　グラフ理論の基礎的定理と多面体
　４．２　デザイン論の基礎
　４．３　16人の麻雀大会とカークマンの女子学生問題
　４．４　偶置換・奇置換の一意性の証明その２

第５章　対称性を用いる発想
　５．１　ダイオキシンの異性体と正多面体
　５．２　グラフの自己同型写像
　５．３　偶置換・奇置換の一意性の証明その３
　５．４　デザインの自己同型群と関連するガロア群

第６章　無限集合の濃度
　６．１　集合同士の対等
　６．２　いろいろな集合の濃度
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ガロアは何を考え、何を切り拓いたのか？　詳しく論理的な説明で、数学の関門といわれるガロア理論が根本的に理解できる。群論の研究者にして数学教育の泰斗・芳沢先生が贈る、今度こそ本当にわかる入門書。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

最新の数学、語学、統計学、経営学から取り入れたビジネスマンが成功するための「考えるトレーニング」。問題を解決するために取り組む「問題解決力」、データを分析し変化を予測する「数的推理力」、仮定から結論に至るプロセスを述べる「論述力」、３つの要素が融合してなる「証明力」の養成講座。自分が有益な人材であることを証明してみせよう！

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もう一度学ぶ現代人のための高校数学。現代社会で生きるために必須の数学的素養が身につく。アラカルト方式の数学１、２、３、Ａ、Ｂ、Ｃを改め、高校数学の体系をつながりをもって一本化。数学と日常生活を結びつける“生きた題材”を取り入れ、一気に読み通せる面白さを実現した検定外高校数学教科書。（ブルーバックス・２０１０年３月刊）

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現代社会を生きるための常識「中学数学」を学び直す。日本人がきちんと勉強していた時代の内容を学ぶ。３学年の内容を統合し、「数量（代数）」と「図形（幾何）」に相互のつながりを持たせて、中学数学の体系を一本化。ゆとり教育で形骸化した「証明」を重視しながら、“生きた題材”を活用して、一気に読み通せる面白さを実現した検定外中学数学教科書。（ブルーバックス・２０１２年３月刊）