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次世代のセキュリティの最前線へ！

量子時代に対応するための暗号理論の研究は今まさに盛んに進められています。また、情報化社会の基盤である暗号の刷新に対応するため、セキュリティ関係の技術者・研究者も暗号理論の最新の動向を学ぶ必要があります。本書は、量子時代に対応するための暗号理論とその技術を学べる入門書です。暗号理論の数学的基礎から最新の応用まで、幅広い内容をバランスよく学べる構成です。


【おもな内容】

1章 暗号技術の基礎
　1.1 いたるところで暗号技術は使われている
　1.2 暗号技術の基礎
　1.3 共通鍵暗号と公開鍵暗号
　1.4 メッセージ認証とデジタル署名
　1.5 暗号の安全性評価

2章 現代の暗号技術を支える数学
　2.1 RSA暗号と関連する計算問題
　2.2 楕円曲線暗号とその解読法
　2.3 格子暗号とその解読法

3章 カードベース暗号
　3.1 カード組を用いた秘密計算
　3.2 コミット型プロトコル
　3.3 金持ち比べプロトコル
　3.4 ゼロ知識証明プロトコル

4章 格子理論を用いた暗号攻撃
　4.1 RSA暗号への攻撃
　4.2 Coppersmithの手法
　4.3 秘密鍵が小さいときの攻撃
　4.4 部分鍵導出攻撃

5章 量子計算基礎とその暗号への応用
　5.1 量子計算と暗号
　5.2 量子ゲートと量子回路
　5.3 量子フーリエ変換
　5.4 Shorのアルゴリズム
　5.5 素因数分解回路構成とリソース評価

6章 耐量子計算機暗号
　6.1 実用的な格子暗号に向けて
　6.2 構造化格子上の計算問題
　6.3 構造化格子に基づく暗号化
　6.4 構造化格子に基づく署名
　6.5 ハッシュ関数に基づく署名

7章 形式手法による安全性検証
　7.1 形式手法とは？
　7.2 モデル検査による安全性検証の自動化
　7.3 定理証明器による安全性証明の厳密化
　7.4 実装の機能的正当性・安全性検証

8章 秘密計算
　8.1 秘密計算とは？
　8.2 マルチパーティー計算（MPC）
　8.3 Garbled Circuit
　8.4 秘密分散ベースMPC
　8.5 MPCの応用

9章 証明可能安全性と高機能暗号
　9.1 証明可能安全性
　9.2 2種類の「暗号が破られた」
　9.3 準同型暗号の安全性
　9.4 その他の高機能暗号の紹介
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「マス・フォア・インダストリ：産業数学」とは，純粋数学・応用数学を流動性・汎用性をもつ形に融合再編しつつ産業界からの要請に応えようとする，未来技術創出基盤となる新たな研究領域である．
　本シリーズは，この新領域を代表する分野を精選して，各分野の最前線で活躍している九大IMIの研究者を中心に基礎から応用までをわかりやすく説き起こしてもらい，使える形で技術開発現場に届けるのが狙いである．
　本書は，IBC（情報に基づく複雑性）と呼ばれる分野の概要と最近の成果を紹介する．その例として金融計算を取り上げている．この分野の理解を助けるために，第Ⅰ部でランダマイゼーション，第Ⅱ部でデランダマイゼーションを解説する．高次元積分問題に関心のある読者に必読の書である．