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〝珍しい〟車のナンバーとは？　鏡はなぜ左右は入れ替わるのに上下を逆さに映さないのか？　五対五の男女から理想のペアをどう見つける？　営業マンが歩く最適ルートとは？
野崎先生と二人の高校生の対話形式で、日常の疑問やパズルをきっかけに、数学的・論理的思考へと導いていく。中公新書のロングセラー『詭弁論理学』『逆説論理学』の著者の手による本書は、語り口の柔らかさと論理の明晰さでスムースに読者を数学の世界に誘いながら、さらに奥深い哲学的な命題も垣間見せてくれる。息抜きとしてパズルを解いていくと考える力がついてくる、著者曰く「受験に役立つ本ではないが、人生の役に立つ」一冊。

〈目次より〉
第一章　言葉のつかいかた
第二章　占いをめぐって
第三章　推理のすすめかた
第四章　鏡は気まぐれ
第五章　結婚定理
第六章　一筆がきと、その裏返し
第七章　コンピューターに負けるな！「歴史編」
第八章　コンピューターに負けるな！「現代編」
第九章　あみだくじの秘密
第十章　ギャンブラーは分数がお好き？
第十一章　「数」のよろず話
第十二章　数学嫌いの根をたどる

ゲーデルが25歳で出版した「不完全性定理」（1931）は、当時の数学界の巨匠ヒルベルトが提唱した「形式主義によって超数学を展開しようという計画」に対して、原理的な限界を示す衝撃的な証明だった。それは数学のみならず哲学・思想界にも、「人間の知性のある限界が示された」と大きな波紋をもたらした。ゲーデルはいったい何を明らかにし、どのような新しい道を示したのか。この記念碑的業績にいたる数学の歴史的な歩みをたどりながら、難解といわれるその結果の意味をていねいに解りやすく解説する。『ゲーデル、エッシャー、バッハ』の訳者ならではの、ユーモアをまじえたゲーデルへの超入門書。

「美しい数学とは、つまり詩なのです」いまから数学者になるつもりはないけれど、そんなふうに数学の美しさを楽しめたら……。しかし、わかりきったようなことを論証するのはなぜだろう。わからないとき、数学者はどうしているのだろう。わかったときの喜びってどんなものだろう。見えてないものをどうしてまるで実際にあるように扱えるのだろう。なぜ……。数学の美しさ、愉しみ方、考え方などを、具体的な事例を使い、ユーモアのある語り口で、ていねいに語りほぐします。コンプレックスを軽くしてくれる、心やさしい数学再入門エッセイ。

間違いは「本当にわかる」ための最大のチャンス!? 試験でのケアレスミス、待ち合わせの時間を間違えるなどの小さな「間違い」から、業界ぐるみの「食品偽造」といった企業の「間違い」、さらには、戦争突入という国家としての過去の「間違い」まで――私たちは生きていくうえで、さまざまな間違いに遭遇しています。しかしながら、「また、同じ間違いをしてしまった」という結果だけを重視して、次からは間違わないようにしようという精神論で終わりにしている人がほとんどでしょう。それでは、まちがいなく、同じ間違いをくり返します! 「いい間違い」と「悪い間違い」はどこが違うのか? 間違いを克服するための、具体的な方策は? 本書は、数学者ならではの視点で、さまざまな「間違い」について論理的に分析し、思考を発展させるためのヒントを提言します。7つの思考のタイプからわかる「間違い」の特徴とは? (1) 落雷型→→何かひらめいたらすぐにそれに飛びつく (2)猫のお化粧型→→同じことをくり返してばかりいて前に進まない (3)めだかの学校型→→群れるのが好きで付和雷同に慣れている (4)這っても黒豆型→→頑固一徹で自分の間違いを認めようとしない (5)馬耳東風型→→反対意見も賛成意見に聞こえる都合のよさ (6)お殿さま型→→下々の痛みや苦しみが理解できない (7)即物思考型→→抽象的なことを考えるのが大の苦手どんな人が、どんな間違いを犯しやすいかを知れば、つきあい方や対処のしかたがたちまちわかります!

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20世紀、急速に進化・発展したコンピュータの世界。コンピュータに計算させるためのプログラム、その基になるアルゴリズムの理論が誕生した。アルゴリズム、そして計算量の理論から生まれた「多項式時間（P）で解ける」とは。そして、「非決定性多項式時間（NP）で解ける」とはどういうことか。ミレニアム問題の１つ、現在でも未解決の数学の難問を、コンピュータの歴史からさかのぼって説明します。（ブルーバックス・2015年9月刊）

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問題を解きながら、離散数学の考え方がわかる！　すべての情報を「0と1」の組み合わせで表すコンピュータの普及で、重要性が見直されている離散数学。離散数学の中核にあるのが「数え上げ理論」である。予備知識のいらないやさしい問題で分割数、フィボナッチ数、カタラン数に触れたあとには、数え上げ理論の三種の神器である包除原理、差分方程式、母関数の理論を紹介。その奥深い魅力が、充分に味わえる。（ブルーバックス・2008年11月刊）

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“情報”とはいったい何なのか？そして“情報”を「処理する」とはどういうことかなのか？本書ではその意味と原理を明らかにしていきます。そしてそれは情報を処理する人間の脳のしくみやコンピュータのしくみと進化の歴史を辿ることでもあります。情報の定義・概念からはじまり、人間の知覚や脳、そしてコンピュータではデジタル、プログラム、インターネット、暗号など情報処理というものの本質を捉えていきます。

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多くの読者の声にお応えして「数学の風景が見える」シリーズ4冊を１冊にまとめました！　新規原稿を加えるなどして新しく生まれ変わった本書は、700ページを超えるボリュームですが、わかりやすい文章と見開き完結のスタイルでスラスラ読めます。「微分積分」「数と計算」「図形空間」「統計確率」の4部構成で、どちらから読んでもOK。本書を読めば、数学が今までとは違ったものに見えてくるでしょう。