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（章立て）
文庫版によせて
望月新一教授からの寄稿

第1章　IUTショック
第2章　数学者の仕事
第3章　宇宙際幾何学者
第4章　たし算とかけ算
第5章　パズルのピース
第6章　対称性通信
第7章　「行為」の計算
第8章　伝達・復元・ひずみ

数学はそれ単体で進化したのではない。各々の文明圏から生じ、征服と同化を繰り返しながら一つの「世界の数学」に収斂していく文化的征服史といえる。歴史の流れの中で数学をとらえ、新しい数学観を見出す。

数学は音楽に似ている。論理と感性、理性と直観等、対立するもののように思われがちだが、音楽も数学も古来、天上へつづくかのような調和の美しさで人を魅了してきた。ところが数学者たちはやがて気づく。数の世界に潜む見えない数、無限、そして緻密な論理が孕むパラドクスの深淵。しかしそこに、数学が自由に飛翔するための契機があった──。古代文明から現代まで四千年にわたる数学の歴史をたどり、人間にとって正しさとは何かを問いなおす。

（目次）
序章　ガロア理論とは何か
1　解の公式
2　公式の意味
3　解の入替え・置換
4　不可能の証明
5　ガロア理論

第1章　複素数と方程式
1　複素数
2　代数方程式

第2章　体の代数拡大
1　既約多項式
2　代数拡大

第3章　方程式のガロア群
1　方程式のガロア群とは何か？
2　方程式のガロア群

第4章　群論（1）
1　群
2　対称群（1）
3　部分群とコセット分解

第5章　群論（2）
1　準同型と正規部分群
2　対象群（2）
3　正規部分群と剰余群

第6章　ガロア拡大とガロア群
1　体の自己同型
2　ガロア拡大

第7章　ガロア対応（1）
1　ガロア理論の基本定理
2　ガロア対応

第8章　ガロア対応（2）
1　ガロア対応と2次方程式
2　ガロア対応と3次方程式

第9章　べき根拡大
1　べき根型の方程式
2　クンマー拡大の理論

第10章　方程式の可解性（1）
1　4次方程式の解法
2　代数的可解性

第11章　方程式の可解性（2）
1　代数的可解性
2　アーベル・ルフィニの定理

第12章　作図問題
1　作図
2　作図問題