階層ベイズモデルとその周辺　時系列・画像・認知への応用

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マルコフ連鎖モンテカルロ法は、近年の計算統計学で最大の話題のひとつであり、統計科学のさまざまな分野で用いられる必須の道具となっている。マルコフ連鎖モンテカルロ法および逐次モンテカルロ法の周辺について基本を解説し、さらにベイズ推定、経済時系列解析、金融、空間統計、ロボティクスなど具体的な応用について述べる。

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大規模で複雑な確率モデルを扱うための計算手法は、近年著しい発展を遂げつつある。本巻では、シンプルな発想から出発してさまざまな推定量の計算を可能にする「ブートストラップ法」、金融工学の分野で注目されている「超一様分布列による高次元積分計算」、統計物理から得た発想を駆使する「平均場近似・変分ベイズ法」など、最新の手法を豊富な例を交えて紹介する。

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「ことば」をひとつの軸として、人間の心理や行動に対する統計科学的アプローチを多目的に紹介する。文章の特徴による著者の判定、確率・統計的アプローチによる自然言語処理、社会調査データをどう読むかなど、斬新かつ具体的な話題を満載した入門書。文理の壁を越えて活躍する統計科学の「人間の科学」としての一面を見る。

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生物の本質は情報にある。ゲノムデータの蓄積は生命の理解をさらに深める原動力となり、統計学と生物学が融合した新たな学問の挑戦が続いている。本書の前半では、変異や多型性、相同性の解析から、生物の進化に迫る。後半では、生物配列を確率系列として扱い、遺伝子や立体構造など、隠れた構造を探り出す技法を紹介する。

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複雑に変動する株価、為替レート、金利などを確率過程の実現値と考え、整合する時系列モデルを立てることによって経済動向を予測する経済時系列解析。非線形モデル、ポートフォリオ理論、オプション理論などを基礎から説き起こし、応用例まで紹介する。また、近年注目されている長期記憶、共和分の各々について丁寧に解説する。