MATLABで学ぶ 物理現象の数値シミュレーション
あらすじ・内容
常微分方程式や偏微分方程式で記述された物理現象を扱った1冊。前者においては力学の問題、後者においては電磁気学の問題を主に取り上げ、それらに対する数値シミュレーション方法を述べています。
常微分方程式や偏微分方程式で記述された物理現象を扱った1冊。前者においては力学の問題、後者においては電磁気学の問題を主に取り上げ、それらに対する数値シミュレーション方法を述べています。
シミュレーションプログラムを記述するのに、プログラミング言語MATLABを採用しています。本書では初心者が短時間で大まかにこのソフトウェアについて捉えられるように、まずMATLABの使い方について解説しています。その後、力学では物体の運動を記述するのにニュートンの運動方程式、電気磁気学では電磁界を記述するのにマクスウェルの方程式を用いて具体的なシミュレーションを扱っていきます。また、章末にある演習問題を実際に解くことを通じて、実験では観測困難な現象がシミュレーションで捉えられることについて理解することができます。
【目次】
第1章 数値シミュレーションツール
1.1 MATLAB の概要
1.2 起動と終了
1.3 連立1次方程式
1.4 プログラミング
1.5 データの可視化
1.6 微分方程式の数値解法
1.7 アニメーション
1.8 データファイル
1.9 ヘルプ
1.10 演習問題
第2章 物体の運動
2.1 速度と加速度
2.2 ニュートンの運動の3法則
2.3 慣性力
2.4 万有引力
2.5 質点系の運動
2.6 保存法則
2.7 剛体の運動
2.8 演習問題
第3章 偏微分方程式の数値解法 (差分法)
3.1 差分近似
3.2 1次元の偏微分方程式
3.3 演習問題
第4章 電磁界数値シミュレーション
4.1 電気磁気学の基本方程式(積分形)
4.2 電気磁気学の基本方程式(微分形)
4.3 マクスウェルの方程式に対する数値解法
4.4 演習問題
付録A 略解と出力例
A.1 第1章の略解, 出力例
A.2 第2章の略解, ヒント, 出力例
A.3 第3章の略解, 出力例
A.4 第4章の略解, 出力例
付録B 第4章のMATLABスクリプトファイル
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