デーン手術 3次元トポロジーへのとびら
あらすじ・内容
デーン手術に関する研究テーマを網羅。ザイフェルト多様体と双曲多様体、さらにトーラス分解を関連させ、カラー図版を多用し、わかりやすく解説する。TOP圏、PL圏、DIFF圏における多様体との関係も取り上げる。
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本書はデーン手術を主要なテーマとして3次元トポロジーを展開する初の本格的な教科書である。デーン手術誕生から最新の話題まで、デーン手術に関する研究テーマがほぼ網羅されており、3次元トポロジーで重要なザイフェルト多様体と双曲多様体、さらにトーラス分解をデーン手術と関連させることでより明確に理解できるよう構成されている。三角形分割問題、基本予想、平滑化問題などTOP圏、PL圏、DIFF圏における多様体の間の関係については独立した章を設け、通常あまり触れられることのない話題についても解説を試みた。
読者対象は学部上級生から研究者までを想定しており、基本的な内容から最先端の内容まで学ぶことができる。証明や細かな議論を飛ばして読めば、デーン手術を中心とした3次元トポロジーの大まかな流れをつかむこともできる。
なお、カラー図版を豊富に用いることで、より理解しやすくなるよう心掛けた。本書で3次元トポロジーの世界を楽しんでほしい。
※本文フルカラー
(C) Motegi Kimihiko 2022
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