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本書は、群・環および環上の加群までを題材に、抽象代数学の基礎的概念への入門を試みたテキストである。線型代数学における内容と諸概念が、群・環等の基礎的代数系の初歩的運用によっていかなる描像に成長するかを１つの目標としている。さらに、余力のある読者のために、いわゆる代数解析への一端への入門を試みている。
このたびの新装版では、旧版に見いだされた誤植、および文字づかいをいくつか改めたほかは、本文の内容は原則変更していない。

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本書は、「正攻法で微分積分学の教科書を書きたい」と考えていた筆者によって執筆された。
高校で微分積分の初歩を既に学んできた読者を対象に、大学1年で学ぶ平均的内容をまとめたが、数学系学科に進まれる読者も意識し、ε－δ論法を正面から扱った。しかし、理論だけに偏することなく「理論」「計算法」「実例と応用」のバランスに配慮し、微分積分学の特徴である“巧みな”計算法、“面白い”実例、“役に立つ”応用の代表的なものはほぼ収めて解説。問題に対する解答もかなり丁寧に記した。

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理工系の多くの読者は基礎課程で1変数と2変数の場合を中心に学び、多変数の場合をそれらの類推で解釈することが多い。
本書は、初めから多変数を使って微積分学を解説したものであり、採り上げた題材は陰関数定理とガウス・ストークスの定理までを目標に選んである。

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数理系の学生から各分野の研究者まで、統計学の現代的手法を基礎から本格的に学びたい人のための参考書（初版1990年）。2003年発行の改訂版では、確率数学・情報数学の基本的な概念を使って、統計学の数理を明解に論じ、統計解析の章を充実させた。

「第1章 確率変数と確率分布」では、大数の法則と中心極限定理、ポアソン過程とガウス過程に触れ、確率論や確率過程への一歩にもなるように心がけた。
「第2章 統計的推測」では、情報量と決定原理を取り上げ、統計的推測の数理を明確にした。
「第3章 統計解析」では、直線回帰の項を設け、また回帰分析を全面的に書き直し、尤度解析の節を充実することにより、統計モデルによるデータと母数との聞の情報のやりとりが実験できることを目標にした。

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大学の理学部、教育学部などの教学教育のカリキュラムを参考にし、一般的に取り上げられている科目に対応。基本的事項に重点をおいた、平明な解説がなされている1冊。1、2章ではルベーグ測度の構成を含めた半年の講義に相当する基礎事項をまとめ、3～5章では一般の直積測度に関するフビニの定理や函数空間およびフーリエ解析の基礎とバナッハ空間やヒルベルト空間の概念を導入してある。6章では関数解析の知識を必要とするやや進んだ話題を扱った。