シローの定理

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ε-δ論法は解析学を本格的に学び、活用しようとするなら必須になるが、高校までの数学との接続が難しいため習得に時間がかかることが多い。そこで本書では、極限の直観的理解との接続を図るために「なぜε-δ論法は難しく感じられるのか」を考え、「少し見方を変えればε-δ論法は直観的理解の近くにある」ということの説明から始める。ε-δ論法をうまく使いこなすことは勿論、ε-δ論法とそれが数学にもたらした影響について多角的に解説することで、理解を深めることに役立てている。

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現代数学における群の重要性は、物理や化学の最先端研究の場で不可欠なツールとなっていることからも明らかである。とはいえ、群の世界は深遠であり、その解明には“重要な性質を導きやすい”方法が求められる。そこで登場するのが「群の表示」だ。具体的には、群を構成する要素（生成元）と群の間の関係（関係式）を“一括して調べる”ことで、その背後にある性質をあぶり出すというものである。
本書では、群の表示を学ぶ際の壁になっていた「位相幾何学」には触れず、代数的な理論のみに特化した解説を試みた。初学者が手に取やすい必携の書である。

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代数学の基本を分かり易く解説！

本書は、名著『群・環・体入門』（共立出版）の著者が、代数学の基本といえる環とそこから定義されるイデアルについて、初学者が理解しやすいよう大変分かりやすく解説する入門書である。イデアルの面白さを伝えたいという著者の思いが詰まった一冊であり、用語などで読者がつまずかないよう傍注でアシストするほか、演習問題の解答も詳細に記述している。
代数学を学ぶ学生、技術者には、必携の書である。

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大学1年の知識で、多様体の入口まで道案内！
「多様体」は現代の幾何学における最も基本的な概念の一つであり、一般相対性理論にも使われている。本書はその概念の入口までを道案内する。大学1年次までに学ぶ数学を足かがりとして、多様体へと向かっていく。多様体・微分幾何学に興味のある読者には大変有用であり、必携の書である。

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数理 物理・情報を手短に体得できる！現代科学では、数理的に厳密に記述することを強く求められている。しかし、現代物理学や情報の理論は明らかに抽象的で、その数学的厳密性を理解することは一朝一夕では叶わない。だが、そのスキルは同分野を学ぶものにとっては必須である。
本書ではその物理と情報の理論の最先端を学ぶために今や欠かすことのできない数理を、いかに手短に身につけるかにスポットを当て、基礎的な事柄から理解出来るよう工夫している。物理学、情報の数理科学を学ぶものにとっては格好の入門書！