『数学、中公文庫、801円～1000円(実用)』の電子書籍一覧

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人間が数を数えられるようになった時代から、整数の計算の規則を考え出し、負の数、分数、小数、無理数、複素数を考えるにいたるまでの歴史をたどる「数の生い立ち」。
多数の図版やエピソードを交え、図形の性質をわかりやすく説明する「図形のふしぎ」。
よく知られている数学の規則が、なぜそう定められたのかをやさしく解説し、「知っている」が「わかる！」に変わる、２冊の名著を合本。
おとなもこどもも区別なく、苦手意識を払拭し、算数や数学の面白さに出会える本。

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冨島佑允さん　推薦!!
（『数学独習法』著者）

「ゼロ（0）」が発明される以前、古代文明では大きな数をどうやって表していたか？
「2」までしか数えられない部族の村では、「20日後にお祭りがある」ことをどうやって村人に伝えるか？
平面を隙間なく埋め尽くせる正多角形は三、四、六角形だけなのは何故か？
……こうした本質に迫るシンプルな問いかけに、脳の眠っていた領域が呼び起こされる思いがしました。

著者の矢野健太郎氏は、東京工業大学の教授を務めた数学者であると同時に、数学の教科書や啓蒙書の執筆を多く手がけた教育者でもあった人物で、日本の数学教育への貢献により天皇陛下から褒章を授与されています。
それほどの人物の代表作の1つが本書です。
小学生にも分かるような平易かつ丁寧な解説で、数学における「ものの考え方」が身についていきます。

その語り口は軽快でユーモアに富み、読者を飽きさせません。まるで氏の名講義を直接聞いているよう。
前提知識なしで読めるので、学生時代に数学が苦手だった紳士淑女の皆様、ぜひ本書で数学の魅力を発見して下さい！

「近ごろ数学がいろいろの所に顔を出すようになって、数学ぎらいの人々を困らせたり、うんざりさせているようだ。この本はそういう人々のために書いたいくつかの文章を集めたものである。どの文章も数学とはそれほど恐いものでも、また人間ばなれしたものでもなく、ただの人間たちが、何千年も昔から、寄ってたかってつくりあげた、きわめて人間くさい学問なのだ、という立場から書かれている。」（あとがきより）
　数学の歴史や、数学のなかのいくつかの典型的な概念について、また、子どもも親もセンセイも悩ませる「集合」についてなど、平易でありながら本質的な数学論が語られる一冊。
『数学は変貌する』を改題、「数学と人間」「現代社会と数学の役割」「文科のための数学」の三篇を増補し、〈弔辞〉大岡信、〈追悼エッセイ〉森毅「異説遠山啓伝」を収録。

【目次より】
プロローグ　数学とはなにか
数学は変貌する――古代から現代まで
　古代の数学
　中世の数学
　近代の数学
　現代の数学
連続と不連続
数学の方法
　分析―総合の方法
　等質化の方法
　操作的方法
「集合」おそるるにたらず
数学と人間
現代社会と数学の役割
文科のための数学
　あとがき
　弔辞（大岡信）
　異説遠山啓伝（森毅）

対談、座談の多い印象のある森だが、この本はその中でも出色の一品。大抵の場合、森毅のキャラクターが場の空気を制圧して、対談全体がゆるくホニャララなものになってしまうところ、終始冷静な竹内啓は森が出す論点（そして小ネタやとぼけ）のことごとくに異論をとなえ冷水を浴びせかける。
　こうして、森の面白おかしいネタへの脱線と、それに応じない竹内の生真面目な切り返し、森の縦横無尽に展開する雑学と竹内の実用知の経験とが混じり合い、絶妙の汽水域を作り出していて、数学の純粋な楽しみと応用の豊かさ、そして自由さや厳密性がモザイクと化して、数学の多面的な魅力を描き出し、数学オンチの自分が、それでも諦め悪く数学と付き合い続けるルーツとなっている。
（読書猿――〈ｗｅｂ中公新書〉「私をつくった中公新書」より）

人間の考えることがつねに不完全である以上、数学にも人間の考えの「不完全さ」がいろいろな形で反映している。数学は「絶対に正しい」ものではない――。
教育にも深く関わる数学者と、数学の社会的役割に関心をよせる統計学者による討議から、人間の文化を豊かにする数学の多面的な魅力が浮かび上がる。
解説は、『独学大全』の読書猿。

【目次】
　はしがき　　竹内 啓
第一部　数学の世界を獲得する
　数学と論理
　基数・序数・自然数
　たす・ひく・かける・わる
　連続量と実数
　関数
　代数系
第二部　数学の世界をふりかえる
　ギリシャ　数学の世界の誕生
　イスラム　代数の発達
　十六、十七世紀　数学の世界の大展開
　十八世紀　偉大な職人の世紀
　十九世紀　専門家の時代
　現代　構造解明の数学
第三部　数学の世界を楽しむ
　あとがき　　森 毅
　文庫版のためのあとがき　竹内 啓
解説　読書猿

数学が人間からかけ離れた絶対的な真理であるという思想、あるいは神が数学を創り人間に与えたとする神話は、古代から現代まで姿をかえてたえず登場してきた。だが、すでにできあがった数学を天下り式に子供に注入する教え方は、数学をつまらなくさせてはいないか？　人類と数学の出会いから今日の数学理論に至る発達史や、初等教育における分数の計算や数の抽象化の難しさなどを平明に語り、自然や人の営みと数学の関わりを説き明かす。
「数学には甘い菓子のようなおいしさはない。しかし、暑いときに飲む冷い真水のようなうまさはある」と語る著者の業績は、数学的側面だけでなく数学教育から障害児教育まで幅広く、かつ、学問・科学・芸術に対する深い造詣と、そこから教育や人間を捉える真摯な洞察に満ちている。本書は、50年代半ばから70年代前半に発表された、数学と文化について語った文章を集めたもので、著者の思想と、数学の面白さや奥深さを知る格好の入門書となっている。「数学勉強法」「数学と社会も変わった」の二篇を増補し、吉本隆明の追悼文を再録。

【目次より】
Ⅰ　数学はあらゆる分野に浸透する
　これからの社会と数学
　数学と現代文化
　専門の違った人たちとダベってみる　その一
　専門の違った人たちとダベってみる　その二
Ⅱ　数学はどんな学問か
　数学は単純で素直である
　数学は特殊な言語である
　数学は学問的に孤立する危険をもつ
　数学も時代の支配的イデオロギーに規定される
　数学は自然や社会を反映する客観的知識
　数学も人間を形成する
　数学はほんとうに論理的か
　数学と方法
　数学の発展のために
Ⅲ　数学はどう発展したか
　数学の歴史的発展
　現代数学の主役＝構造とはなにか
　構想力の解放
Ⅳ　科学を学んでいくために
　科学への道――女性に与う三つの原則
　数学勉強法
　数学も社会も変わった
　　あとがき
巻末エッセイ
　遠山啓――西日のあたる教場の記憶（吉本隆明）