『原啓介、雑誌を除く(実用)』の電子書籍一覧

私たちの周りには確率の言葉があふれており，自然と社会の多くの問題がこの言葉で語られる．私が結婚できる確率は？　ギャンブルで勝つ方法は？　ツキは存在するのか？――日常に潜むさまざまな確率の問いはどれも興味深く，それと同時に悩ましい．いまだ新しく十分に理解されていない確率という概念の意味と考え方を探究する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

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新しい統計学「ベイズ統計」の核心を、初学者にやさしい講義調の語り口でていねいに解説。高度すぎず浅すぎず、“紙と鉛筆”の計算で原理から理解できる。本当にわかりたい人のための、専門書への扉を開く本格入門書。

◆おもな目次◆
第0章 ベイズ推定とは何か
0.1 偽コインのパズル
0.2 条件つき確率とベイズの公式
0.3 コインをさらに投げ続ける、他の問題

第1章 ベイズ推定のための確率論速成コース
1.1 簡単な例で復習する古典的な（素朴な）確率
1.2 確率と事象の抽象理論
1.3 確率分布と確率密度関数
1.4 結合分布と周辺分布

第2章 古典的なベイズの定理とその応用
2.1 条件つき確率とベイズの定理
2.2 ベイズの定理の解釈と応用例
2.3 離散値確率分布のベイズの定理

第3章 ベイズ推定の枠組み
3.1 条件つき確率密度関数とベイズの定理
3.2 ベイズ推定の枠組み
3.3 事後分布をどう使うか

第4章 二項モデルでベイズ推定を理解する
4.1 二項モデルの設定
4.2 二項モデルの分布更新
4.3 二項モデルの事後分布の性質

第5章 最も重要な例：正規モデル
5.1 正規モデルの設定
5.2 正規モデルの事前分布、事後分布：分散が既知の場合
5.3 正規モデルの事前分布、事後分布：分散も未知の場合

第6章 頻度主義的な統計的推測の考え方
6.1 偽コインのパズルと仮説検定
6.2 偽コインのパズルの点推定と区間推定
6.3 頻度主義的統計学の推定の背景

第7章 モンテカルロ法による近似計算
7.1 モンテカルロ法
7.2 ギブスサンプリング
7.3 メトロポリス法

第8章 高度なモデルへの必須知識：多次元正規モデル
8.1 正規分布から多次元正規分布へ
8.2 多次元正規モデルの設定
8.3 多次元正規モデルの事前分布、事後分布

第9章 最初の応用：線形回帰モデル
9.1 線形回帰モデル
9.2 最小二乗法
9.3 正規線形回帰モデルのベイズ推定

第10章 より高度なモデルへ：三つのアイデア
10.1 確率分布の抽象化：指数型分布族
10.2 線形回帰の一般化：一般化線形モデル
10.3 ベイズ推定の階層化
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道具として「測度」が必要な人のための一冊。情報科学・工学・自然科学に「使う」のに十分な内容をコンパクトにまとめ、ルベーグ積分のチェックポイントもわかりやすく示した。データサイエンス、機械学習の理解にも好適。

集合と位相がよくわからない！という人のために、集合と位相の言葉（論理）の使い方に慣れることを目標とした。さらに最近話題の圏論を入門的に解説する。
読めば読むほど味が出る数学スルメ本！

（本書のまえがき）
数学を専門としない人が数学の専門家に質問や相談をすると，「それは何の上で定義されているのか」，「それはどこからどこへの関数なのか」としきりに尋ね返される．それは無意味に厳密だったり，些末なことにこだわっているのではない．ましてや，知識を誇ろうとしているのでもない．ただ，数学の言葉を話し，数学の言葉で考えようとしているのである．そして，その言葉とは「集合」と「写像」のことである．
本書では，数学の非専門家を対象に，いわゆる「集合と位相」，つまり，数学の言葉としての「集合」と「写像」および，その重要な性質である「位相」の基礎概念を解説する．さらに，新たに数学の言葉の仲間入りをしつつあり，分野によっては既に不可欠なものになった「圏」の概念についても，集合と写像をベースにその初歩の解説を行う．
さて，このような数学の言葉であり基礎でもある「集合と位相」を学習する場合に問題になることが2 つある．1 つは厳密さの程度の問題である．集合とは何かをつきつめれば，数学とは何か，という問題にまで到達せざるを得ない．しかし一方で，数学の非専門家はもちろん，専門家を目指す人にすら，数学の論理的根底から学ぶことは効率が良い方法とは言えない．おそらく正しい態度は，「あらゆることがらにおいて同じように厳密性を求めることをせず，それぞれの場合においてその素材に応じまたその研究に固有な程度においてする」ことだろう．そこで，本書において目指した厳密さの程度は，確固たる足がかりを感じられる程度の深さである．無論，これを言うは易しく，行うのは非常に難しい．そして，もう1 つの問題は，「集合と位相」の学習にdiciplineの意味があることである．「数学をする」とか「数学がわかる」とはどういうことかを学ぶ．

第0章　集合，位相，圏のこころ
第1章　集合
第2章　論理と集合
第3章　写像
第4章　集合の構造
第5章　R とその間の関数　位相への道程
第6章　距離空間　位相への道程2
第7章　位相
第8章　圏

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数学の非専門家を対象に「線形代数とは何か」のエッセンスをできるだけ簡潔に解説。多次元（多変数）と線形性の扱いに慣れよう！※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。