『秋山 仁(実用、文芸・小説)』の電子書籍一覧
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20世紀の最も優れた数学者のひとりであるポール・エルデスの業績から、特に魅力的なものが、エルデスの共同研究者であったフバタルによって丁寧に精選され、解説されている。随所に掲載されているコラムからは、エルデスの人となりを垣間見ることができる。
【偉大なる数学者への敬愛とユーモアにあふれた一冊！】
流浪の数学者エルデスは20世紀の最も優れた数学者のひとりであり、生涯1655編の論文を残した。これらの業績は、未来永劫に亘って離散数学の分野で不滅であろう。彼の定理は予備知識をほとんど必要とせず、深い洞察と直観があれば高校生でも理解できる。
本書では、それらの中でも特に魅力的なものが、エルデスの共同研究者であったフバタルによって丁寧に精選され、解説されている。随所に掲載されているコラムからは、エルデスの人となりを垣間見ることができる。
【目次】
1. 輝かしいスタート：BERTRANDの仮説
2. 離散幾何学とスピンオフ
3. Ramsey理論
4. デルタ・システム
5. 極値集合論
6. VAN DER WAERDENの定理
7. 極値グラフ理論
8. フレンドシップ定理
9. 染色数
10. グラフの不変量の閾値
11. Hamilton閉路
付録A 専門的な知識
付録B 定義，用語，表記
付録C さらにエルデスについて -
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考える力をやしなう算数読み物シリーズ
・学習指導要領が掲げる「算数的活動の楽しさ」を実現
・子どもの知的好奇心を高めるテーマ設定
・理解力を高める，豊富な図解イラスト
・今までの算数のイメージを変える問題の数々 -
離散幾何学は、グラフ理論、組合せ論などの計算科学をはじめ、広い応用があることで知られている。本書は、ここ十数年の間の著者の業績をまとめたものである。タイル張りや変身図形の設計技術を様々な数学的アイデアによって展開し、新しい理論（定理とその証明）が作られていくプロセスや、具体的な応用を示している。独自に考案・発見した多数の離散幾何学の定理を、約1,000点におよぶ図版を用いて詳細に述べている。
離散幾何学は、グラフ理論、組合せ論などの計算科学をはじめ、物質設計、数理ゲーム、パズル、さらには芸術作品に至るまで、広い応用があることで知られている。本書は、ここ十数年の間の著者の業績をまとめたものである。
タイル張りや変身図形の設計技術を様々な数学的アイデアによって展開し、新しい理論（定理とその証明）が作られていくプロセスや、具体的な応用を示している。独自に考案・発見した多数の離散幾何学の定理を、約1,000点におよぶ図版を用いて詳細に述べている。
読者が順を追って学習できるよう、節末に練習問題を設け、巻末にはその解答をまとめて収めている。また、付録にはさらに上のレベルを目指す読者のためにやや難解な応用問題を設け、その理論を解説している。
【目次】
第1章 タイル張りとコンウェイ・タイル
第2章 タイル・メーカー
第3章 図形の分解と変身
第4章 適正重ね合わせ法とコンウェイ・タイル
第5章 多面体の分解と変身
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