『石原繁(実用)』の電子書籍一覧

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線形代数や微分積分学より、さらに進んだ数学の知識を必要とする学生のために書かれた、解析学の大略がわかる教科書。大学での新カリキュラムの発足に合わせた改訂版。「微分方程式、ベクトル解析、複素変数の関数、フーリエ級数・ラプラス変換」の4分野をバランス良く一冊にまとめたものです。改訂版では図版の改良と多用により初学者にとってなじみやすいものとなっています。

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大学理工系学部の基礎科目用の教科書・参考書として編まれたものである。初学者にとって、詳しく立入った話は理論の流れに対する見通しを悪くし、全体像の把握をも難しくするため、本書では詳細な解説を付録として収めた。また、微分方程式の章では、定数係数の2階線形微分方程式の解法までを解説した。

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実数および複素数のベクトル、行列を扱い、線形空間までを解説したものである。姉妹書として、実ベクトル、実行列の範囲を扱った『線形代数概論』がある。

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理工系であまり厳密な数学を必要としない分野へ進まれる読者のための線形代数の入門的教科書である。扱う範囲は、実ベクトル、実行列についての固有値、固有ベクトルまでとしている。また、線形空間、行列の変形、複素数の基本的性質などの簡単な説明を追補としてまとめて記して、読者の参考とした。
姉妹書に複素数のベクトル、行列までを扱った『線形代数要論』がある。

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同じ著者による解析学の教科書・参考書である『解析学概論』に準拠した問題集。姉妹書よりもさらに多くの演習問題を望む人のために編まれたもので、多種多様の問題とそれに対する詳解を付した。

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科学技術の各分野では、ベクトル量と共にテンソル量が随所に現れてくる。本書はテンソルの概念とその演算法を必要とされる読者のために、テンソルの代数とテンソルの解析の初歩を入門的に述べたものである。各種の応用例にふれながら「数学としてのテンソルの理論」を中心に解説し、特に第５章で応力とひずみについてふれた。

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理工系分野で必要とする数学の基礎科目を一冊にまとめたもので、微分積分、行列と行列式、それに続く解析学の概要を解説したものである。一貫した執筆方針で各分科を有機的に結びつけたことにより、不必要な解説の重複がなくなり、全体の見通しのよい教科書となっている。

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大学で理工系向きに行われる講義内容にあわせた演習書。
演習書にも、一つ一つは独立した問題であっても全体を通して考え方の自然な流れが必要である。本書では、著者の経験に基づいて、理論の展開が自然に身につくように、問題の選択と配列にも十分に配慮してある。
第1版の刊行以来、定評のある信頼の書。

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全体は9章から成り、各章は「基礎事項」「例題」「練習問題」「解答」の4項目で構成されている。練習問題にはやや進んだ問題も採り入れてある。

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コンパクトにまとめた『大学数学の基礎』（石原 繁 編）に対して、例題や問を多く用いて、通年用教科書として利用できるようにまとめたもの。線形代数と微分積分を学ぶための基礎知識が得られる。併用問題集として『問題集 基礎の数学』が、また姉妹書として『線形代数（改訂改題）』、『微分積分（改訂版）』がある。

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本書は『基礎の数学（改訂版）』（ISBN 978-4-7853-1059-2）の併用問題集として編集されたものである。巻頭には本書で扱う内容の基本公式を一括してまとめた。集録した問題は約330問で、これを基本問題と発展問題に分けた。発展問題にはいくつかの章の考え方を必要とする総合的な問題や、やや高度な問題などを集録し、独特の工夫が必要なものなどにはヒントを設け読者の理解度に合わせられるように工夫した。

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大学入学者の予備知識の多様化に対応するためのサブテキストとなることを目的に、おもに微積分の講義で必要となる基礎知識として35項目を選び、各項目を「簡潔な説明と例題などを用いて見開き2頁」で解説し、各項目を互いに独立して読めるようにまとめた。この他、各種公式をまとめた要項と代表的な曲線と曲面を式とグラフで示した。姉妹書に、例題や問を多く用いて通年用教科書として利用できる『基礎の数学（改訂版）』と、『線形代数（改訂改題）』や『微分積分（改訂版）』がある。

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本書は同じ執筆者による『線形代数（改訂改題）』（ISBN 978-4-7853-1062-2）の併用問題集として編集されたものである。集録した問題は約320問で、「基本公式」「基本問題」「発展問題」「ヒント」「解答」から成り、演習時の副読本となることを目的にした。

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理工系の初学者を対象に、内容解説の方法・組立てに工夫したベクトル解析の入門書。第1部は、基本的な事項・術語・記号を入門的に解説し、一通りの知識が得られるようにまとめてある。第2部は、物理学への応用例を多く載せている。また、初学者が感覚的に把握できるように図を多く採り入れた。

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教科書としての使いやすさを考え、各項目の配置や説明の方法については、できるだけ短くコンパクトで分かりやすいように配慮した。初学者にとって難解なベクトル空間の一般論は省くなど、全体として取り上げる題材を精選し、極力軽量化を図った。数学的に厳密な証明を述べることに偏らないようにするため、定義と概念を一通り紹介した直後に簡単な例題や問題で演習できるような構成にし、学生が計算技術を身に付けられるようにした。また問題の解答には、略解に加え、「ヒント」を織り交ぜて配置した。

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微分積分の入門的教科書。初等関数の初歩は既知として、2変数までの関数の微分積分法と簡単な微分方程式までを取り上げた。複雑または難解な論証を必要とする定理などはその証明を省略し、直観的な説明や例で示す方針をとっている。問題をもっと多くとの声に応え、旧版（1994年発行）に収容されている問題と同じレベルのものを巻末に「練習問題」として増補し、問題数をほぼ倍増した。
姉妹書に、基礎的な部分に一層重点を置いた『理工系入門 微分積分』がある。

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“例題・問・演習問題の難易レベルが揃っており、その問題数も多く、解答の誤植が少なく、使い勝手の良い教科書”として多くの大学で採用され続けている矢野健太郎・石原 繁 編『微分積分（改訂版）』の中から、第2章～第8章までの各節に設けられている「演習問題」と「解答」だけを抜粋・収録して問題集としたものである。巻頭には高等学校で扱われる内容を「基本公式」として新たにまとめ、副教材の性格も持たせてある。
※上記教科書の併用問題集としては使えませんが、他の教科書に対しては、使い勝手の良い併用問題集となります。

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カリキュラムの多様化と半年の講義制への移行に伴い、1993年に全面改訂した同じ著者による『基礎 解析学（改訂版）』で扱った4分野をそれぞれ一冊の半期用教科書にまとめ直した分冊版。
本書では、連立微分方程式の充実とべき級数による解法の章を新設し、ルジャンドルの多項式とベッセル関数を初歩的に扱った。

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1965年の初版発行より（1982年の新版発行を経て）現在に至るまで、多くの読者から支持されてきた定評ある解析学の教科書『解析学概論』を、読みやすい文字づかい、魅力的な図版とともに“新装版”として刊行した。
◎理工学において必要とされる数学から4分科（微分方程式、ベクトル解析、複素数の関数、フーリエ級数・ラプラス変換）を選び出し、全体の見通しよく学べるように配慮。
◎数学として重要な定理の証明などは付録に収め、数学的にもしっかりとした知識が得られる。
◎線形微分方程式の解法、複素数の導入については、とくに丁寧に解説した。

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同じ著者による『理工系の基礎 微分積分（増補版）』をもとに、基礎的な部分に一層重点を置いた入門書。各節末の練習問題では「穴埋め形式」の問題Aを設け、普通の問題を自力で解くのが難しいと感じる読者でも、例題に続いて段階を追った学習によって自力で解く問題Bの手掛かりと解答の書き方を習得できるように工夫してある。