例からまなぶ微分積分

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

数学を専門とはしないが必要とする学生向けの微分積分学の教科書。計算の仕方だけではなく、「これから何をやろうとしているのか、これは何のためにやるのか、それはなぜ成り立つのか、それはどのようなことに応用されるのか」といった点について、分かりやすく解説していくことを目標とした。

各節の構成としては、まず、その節で身につけてほしい内容をPointとして簡潔に述べ、次にそれを用いた例題を掲げた。このスタイルは、その節でどのようなことをやろうとしているのかを予め概観し、その上で詳しい内容を学ぶ方が理解しやすいとの考えに基づいたものである。ところどころ、節の最後に「これをやったらアウト！」というコラムも入れた。これは著者達の経験に基づき、学生諸君の犯しやすい誤りを掲げたものである。また、冒頭に述べた本書の対象者に鑑み、ε－δ論法は採用しなかった。様々な定理の証明も「厳密さ」より「どのようにして示すか」が理解しやすいように述べることを目標とした。あえて証明を省略した定理もある。

付録として高等学校までに学習している初等関数の基本的な性質やグラフなどを、復習を兼ねて掲げた。本文も、特に高校における「数学III」を未履修のまま理工系学部に入学してくる学生の増加を考慮して、高校で履修すべき内容も復習を兼ねて、その意味が伝わることを目指して論述した。

※本書は2018年8月に（有）牧野書店から刊行された『例からはじめる微分積分』を共立出版（株）が継承し発行するものです。