連分数

ε-δ論法は解析学を本格的に学び、活用しようとするなら必須になるが、高校までの数学との接続が難しいため習得に時間がかかることが多い。そこで本書では、極限の直観的理解との接続を図るために「なぜε-δ論法は難しく感じられるのか」を考え、「少し見方を変えればε-δ論法は直観的理解の近くにある」ということの説明から始める。ε-δ論法をうまく使いこなすことは勿論、ε-δ論法とそれが数学にもたらした影響について多角的に解説することで、理解を深めることに役立てている。
【目次】
1 ε-δ論法を巡る論点
2 ε-δへ至る道
3 ε-δ論法の実際と実数
4 ε-δ論法から数学の基礎へ
5 選択公理と集合論
6 極限の一般化と無限小の合理化

本書は，著者が大学数学スポットライト・シリーズとして執筆した『シローの定理』，『群の表示』の続編であり，代数学や位相幾何学を専門とする学部3,4年生や大学院生を対象としている．
本書ではこれまでの2作を踏襲して，群の表示を利用した1，2次元コホモロジーの計算の解説を試みている．
本書のみ読破でも多くの具体例を計算できるようになるため，専門的知識の理解・定着に役立つ内容となっている．
群のコホモロジー論の入門として最適な一冊．
【目次】
1 群上の加群
2 群の（コ）ホモロジー
3 1次元（コ）ホモロジー
4 群準同型写像と（コ）ホモロジー
5 2次元コホモロジーの計算
6 G準同型写像と（コ）ホモロジー
7 カップ積
8 普遍係数定理

初等整数論への入門、連分数。問も豊富な一冊！
これまで，多くの有名な数学者がそれぞれの立場から連分数を研究し，重要な役割を果たすことを明らかにしてきた．特に2次無理数とよばれる数の整数論を深く理解するには，連分数の研究がかかせない．
本書の目的は，連分数の基礎的な理論を大学一年生程度の知識，とくに行列の理論を仮定して解説することである．また，各節には計算を中心とした問を掲載し，巻末に略解も用意している．初等整数論への入門として，更に群論などの抽象代数学の活用が具体的な問題に対していかに有効であるかを，本書を通して学ぶことができる．
【目次】
1 数の集合および基本的な概念
2 Euclidの互除法
3 有限連分数
4 無限連分数展開
5 無理数に作用する群
6 循環連分数
7 Fermat-Pellの方程式
8 2次体の整数と単数
9 類数
10 与えられた循環節をもつ2次無理数
11 連分数を使った素因数分解
12 Stern-Brocotの木
13 Diophantus近似
14 マイナス連分数
15 一般の連分数展開
16 Gaussの超幾何関数と連分数
17 虚の2次無理数の分類
A 行列の基礎知識