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次世代のセキュリティの最前線へ！

量子時代に対応するための暗号理論の研究は今まさに盛んに進められています。また、情報化社会の基盤である暗号の刷新に対応するため、セキュリティ関係の技術者・研究者も暗号理論の最新の動向を学ぶ必要があります。本書は、量子時代に対応するための暗号理論とその技術を学べる入門書です。暗号理論の数学的基礎から最新の応用まで、幅広い内容をバランスよく学べる構成です。


【おもな内容】

1章 暗号技術の基礎
　1.1 いたるところで暗号技術は使われている
　1.2 暗号技術の基礎
　1.3 共通鍵暗号と公開鍵暗号
　1.4 メッセージ認証とデジタル署名
　1.5 暗号の安全性評価

2章 現代の暗号技術を支える数学
　2.1 RSA暗号と関連する計算問題
　2.2 楕円曲線暗号とその解読法
　2.3 格子暗号とその解読法

3章 カードベース暗号
　3.1 カード組を用いた秘密計算
　3.2 コミット型プロトコル
　3.3 金持ち比べプロトコル
　3.4 ゼロ知識証明プロトコル

4章 格子理論を用いた暗号攻撃
　4.1 RSA暗号への攻撃
　4.2 Coppersmithの手法
　4.3 秘密鍵が小さいときの攻撃
　4.4 部分鍵導出攻撃

5章 量子計算基礎とその暗号への応用
　5.1 量子計算と暗号
　5.2 量子ゲートと量子回路
　5.3 量子フーリエ変換
　5.4 Shorのアルゴリズム
　5.5 素因数分解回路構成とリソース評価

6章 耐量子計算機暗号
　6.1 実用的な格子暗号に向けて
　6.2 構造化格子上の計算問題
　6.3 構造化格子に基づく暗号化
　6.4 構造化格子に基づく署名
　6.5 ハッシュ関数に基づく署名

7章 形式手法による安全性検証
　7.1 形式手法とは？
　7.2 モデル検査による安全性検証の自動化
　7.3 定理証明器による安全性証明の厳密化
　7.4 実装の機能的正当性・安全性検証

8章 秘密計算
　8.1 秘密計算とは？
　8.2 マルチパーティー計算（MPC）
　8.3 Garbled Circuit
　8.4 秘密分散ベースMPC
　8.5 MPCの応用

9章 証明可能安全性と高機能暗号
　9.1 証明可能安全性
　9.2 2種類の「暗号が破られた」
　9.3 準同型暗号の安全性
　9.4 その他の高機能暗号の紹介
※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

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測度論を用いた確率論への入門の新定番。

・確率論の「王道」をしっかり押さえた丁寧な解説と豊富な例題・演習問題が初学者にぴったり
・学びやすいと好評の講義ノートを大幅に加筆修正し、解説がさらにわかりやすく
・序章で確率論の具体的なモデルを紹介し、具体例から学べる構成

本書は測度論を復習しながら確率論を学習できる入門書です。
丁寧な解説と本文中の例題で手を動かしながら学び、演習問題（解答付き）で理解を確かめ、学びを深めることができます。
さらに、ランダムウォーク・パーコレーション・分枝過程・ブラウン運動などのモデルについても紹介します。これらのモデルは問題設定はわかりやすいものの、現在でも確率論の研究において頻繁に扱われるものです。教科書の範囲を大きく逸脱しない範囲の知識で得られる結果については証明も与えていきます。このように具体的なモデルを眺めながら学習することで確率論とはどういった学問なのかを体験し、また抽象的な理論や定理の使い方を身につけられる構成になっています。


【おもな内容】

序章　確率模型
第1章　確率論の基礎
第2章　期待値
第3章　独立性
第4章　大数の法則
第5章　中心極限定理
第6章　独立性および条件付き期待値
第7章　マルコフ連鎖
第8章　離散時間マルチンゲール
第9章　ブラウン運動
第10章　連続時間マルチンゲール
第11章　確率積分
付録A 　測度論
付録B　フビニの定理
付録C　確率空間に関する補足
付録D　L^p-空間
付録E　フーリエ変換

問題解答
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