『数学、岩波書店(実用、新書)』の電子書籍一覧
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本書の目標は代数学と幾何学の間に橋を架けることである．加群の生成元や昇鎖律といった代数の概念とともに，空間上の関数環としての可換環という幾何学的なとらえ方についても詳しく述べる．その出発点となるのが零点定理であり，多様体の幾何学とその座標環の代数に密接な関係を与える．環と体の初歩を学んだ読者に勧める．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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三角形の内角の和はなぜ180°になる？ なぜ割り算はゼロで割ってはいけない？ なぜマイナス×マイナスはプラスになる？ 円周率はなぜ一定の値なの？…．「当たり前」だけどうまく説明できない「数学のなぜ？」をわかりやすく解説します．考えることの面白さに気づき，数学の魅力を再発見する1冊です．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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集合は、数学のあらゆる部門で使われ、現代数学を語るための基礎的な言語の性格をもつ。位相は、集合の上に与えられる数学的構造のうち最も重要なものの1つである。高校数学を修めた初学者が、自然に基本概念を習得して現代数学に入門できるように工夫。長年にわたって学生・教員に支持されてきたロングセラーの新装版。 -
情報社会を支えるコア技術として広く用いられている暗号．その安全性は様々な数学問題の困難性によって保証されており，将来にわたり安全に利用するためには困難性の正確な評価が重要となる．安全性評価の観点で，現在広く活用されているＲＳＡ暗号や楕円曲線暗号から，近年注目を集める耐量子計算機暗号まで紹介する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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常微分方程式の基礎理論をわかりやすく解説する教科書．たんなる計算テクニックではなく，常微分方程式の基本的な考え方がしっかり身につく．解のダイナミックな振舞いを理解し，その多様さを認識する感覚を磨くことで，将来の応用に役立つ基礎固めができる．「岩波講座 応用数学」からの単行本化．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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論理と計算の概念は，いまでは計算機科学の基盤となっている．本書は，命題論理や述語論理，そして様相論理など形式論理の基礎を学んだあと，ゲーデル不完全性定理を通して「計算」の意味を理解する．さらに計算モデルの典型であるラムダ計算について学習し，論理と計算の関係だけでなく，両者をつなぐ「仕組み」を理解する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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微分積分学は，物理学や工学はもとより，経済学，コンピュータサイエンス，人工知能，データサイエンスなど，さまざまな分野で不可欠な役割を担っている．それらにつながる数学的な思考と理論的な厳密さを理解しながら基本概念を学ぶ初学者向けのテキスト．動的な現象を視覚的に確認できるように動画も活用して直感的な理解を深める．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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天文，暦，測量の知識に秀で，和算家関孝和の高弟としても知られる建部賢弘（一六六四─一七三九）．円周率，円弧長などの算出を通して独自の数学的方法論を提示した本書は，江戸期和算の到達点といえる著作である．学問観，学者の資質にも言及する筆者の省察には，知の探究者の行き着いた境地が垣間見える．現代語訳付き．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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１変数関数の積分が「面積」を意味するなら，２変数関数の積分は何を意味するだろうか．また，２変数関数のテイラー展開はどう表わされるだろうか．３変数ならばどうか．多変数の導入は数学の概念をより豊かにし，多様体など現代数学への一歩となる．多変数関数ならではの勘所・急所を押さえて，数学の実力をぐんとアップさせよう．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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ＳＮＳやカスタマーレビューなど，大勢の人々の「今」をとらえたソーシャルメディアはテキストの宝庫だ．玉石混淆のコトバの海から，いかにして価値ある情報を引き出すのか．テキストマイニングの基礎から，ソーシャルメディアならではの動向分析，評判分析そして信頼性評価まで，多岐にわたる技術をコンパクトに紹介する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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私たちの周りには確率の言葉があふれており，自然と社会の多くの問題がこの言葉で語られる．私が結婚できる確率は？ ギャンブルで勝つ方法は？ ツキは存在するのか？――日常に潜むさまざまな確率の問いはどれも興味深く，それと同時に悩ましい．いまだ新しく十分に理解されていない確率という概念の意味と考え方を探究する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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文字・単語・文・文書からなる離散データをベイズ統計モデルでいかに学習するか．さまざまなテキストの統計的なモデル化の数理について一から説明し，ブラックボックスに頼らずとも自分の手で統計的分析を駆使できるようになることを目指す．分野を問わず自然言語処理の必要性が増加の一途をたどるなか，読者を基礎から導く好適書．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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数量の大まかな把握はヒトだけでなく多くの動物にもできるが，ヒトだけが正確に数え上げ計算する能力をもつ．その能力に必要なのが数の言葉だ．数学的思考の起源は言語にあるのだろうか．心理学・認知神経科学に加え，近年めざましく発展した機械学習技術による成果も用いて「我々ヒトにとって数学とは何か」を問う．
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数をかぞえるってなんだろう？ ０はどうやって見つかったのだろう？ 人は長い時間をかけて１，２，３，…という自然数から，０，負の数，素数，分数，無理数など，新しい「数」を発見してきた．その歴史には「証明」という論理を積み重ね，常識を打ち破ることでその枠組みを広げてきた，数学の自由な魅力が詰まっている．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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高校数学程度の素養をもった読者にトポロジーの初歩からその基本事項をていねいに紹介した最適の入門書．初学者が数学を学ぶ際にしばしば感じる困難に配慮して，論理的理解と直観的理解が並行して進むよう，親切な工夫が凝らしてある．将来の学習に役立つ基礎の深い理解が得られるだろう．章末に練習問題，巻末に解答を付す．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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初学者には難解な印象を与えがちな代数幾何学を，できるだけ少ない準備のもとで多くの具体例を用いてていねいに解説した最良の入門書．射影空間と射影多様体を導入したのち，Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｒｏｃｈの定理について述べ，応用上も重要な楕円曲線，合同ゼータ関数の理論を展開する．代数曲線の解析的理論も扱う．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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現代の数学においてトポロジー的な思考法は必要不可欠である．本書は，モース理論を中心に，多様体の幾何をコンパクトにわかりやすく解説した入門書である．集合や位相，線形代数や微積分について最小限の予備知識があれば，初学者でも十分読み進められる．理工系の学生に便利なテキスト．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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測度論，ルベーグ積分論を中心に，実解析の基本をていねいに解説する．初学者が正確に順を追って理解できるように，またさまざまな分野への応用を意識して，すべての定理に証明を付した．さらに実解析にからむ超関数，フーリエ解析の概念を明確にし，ウェーブレット解析の考え方を明快に説明した．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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代数的整数論や解析的整数論への導入として有用なゼータ関数と２次体の理論を解説．Ｉ部でディリクレ級数，ＩＩ部で２次体とそのゼータ関数を扱う．ゼータ関数，Ｌ級数，２次形式などの話題が見事に交錯する．現代の傑出した数学者が数論のとりわけ興味深い理論を切り口鮮やかに提示した入門書．原著にはない略解とヒントを付す．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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前半は，合同公理のみに立脚する絶対幾何学と，平行線の公理を仮定したユークリッド幾何学を直観的な立場から眺め，厳密な論証の前提となる幾何学の公理を提示する．後半では，線分や角の大きさを実数で表すことを考え，連続公理を述べる．最後に，座標とベクトルについて解説し，特に座標について幾何学のモデルという観点から扱う．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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数学の直観力は「何が根本的なことか」をイメージし，理解することから生まれる．ものごとを根本から考える地力があれば，想定外の問題にも対応できる幅が拡がる．無限や極限に対する感覚をまず磨いてから，「そもそも微分や積分は何をとらえようとしているか」に焦点を当ててゆったり解説．東大文科の人気講義の書籍化．【２色刷】※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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線形漸化式，関数値・導関数値の計算，代数方程式，数値微積分など，数値計算法の重要な話題を近年の発展と著者自身の研究成果を含めてとりあげる．数理的・数学的基礎づけに重点をおいて解説した本格的学術書．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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数学者として将来活躍する少年少女を見抜くことはできるか．答えが一つの数学の試験採点は容易か．どのようなコースをたどって数学者になるのか．数学者のピークはいつごろで，どのくらいの年齢までアクティブに研究できるのか．世間のイメージとも他分野の理系研究者の感覚とも異なる数学者の実像と思考法がうかがえるエッセイ．
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因果推論の基本的な考え方を図とことばで平易に説明し，シンプルな事例によりポイントを直感的なイメージで示す．推定結果の解釈・利用における注意点や質的研究との関連も丁寧に解説．数式はあまり得意でないが統計的因果推論の原理を理解したい初学者，分析対象のありようを深く研究したいと望む人に最適．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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我々が日常的に見たり触ったりする物質は連続体であるように見えて実は原子，分子といった離散的な構造から成り立っている．離散幾何解析はこうした構造を対象とする新しい数学である．本書では，連続な幾何概念とつながることを意識しながら解説．著者の結晶格子の研究や物質科学につながる研究も紹介する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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両端を閉じたひもの絡まりという素朴な対象を研究する結び目理論は現在，作用素環論，表現論や理論物理と関わって活発な発展をみせている．基礎から最先端まで豊富な図とともに解説した教科書．上巻は結び目の定義や表示法から，アルフ不変量，ジョーンズ多項式とそれに続く多項式不変量まで説明．章末問題・解答も収録．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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日本の確率論研究の基礎を築き，かつ多くの俊秀を育て，ガウス賞第１回受賞のほか数々の栄誉に輝いた伊藤清．本書は氏の唯一のエッセイ集．数学者になるまでの生い立ち，伊藤公式で名高い「確率解析」誕生の秘話，さらには「忘れられない言葉」「想い出」など，数学に携わる人々への深い思いが綴られる．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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ヒルベルト変換を原型として作られた，カルデロンとジグムントによる特異積分論は，偏微分方程式への応用に有効で，豊かに発展してきた．本書ではカルデロン－ジグムントの理論から，ハーディ空間，ＢＭＯ空間，ベクトル値特異積分，リトルウッド－ペイリー作用素など，実解析の最近の成果までを詳しく解説する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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さまざまな現象を合理的に分析するためには，現象の記述・モデル化と，そこからえられる方程式の計算が要求される．結果の信頼性は，その手法において数学の原理を活かせるかにかかっている．より深い理解に役立つよう選択した具体例から，微分方程式で表される問題の導き方，数値的に解く方法を最低限の予備知識で示す．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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実世界の多様な現象を記述する，さまざまな非線形拡散モデルに対して，放物型発展方程式の理論は統一的・体系的な取り扱い方を提供できる．本書は，上巻で基礎事項として解析的半群にもとづく可解性の理論を示し，下巻では物理学，化学，生態学，工学などで提出されている典型的な自己組織化モデルへの応用を扱う．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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整数論における金字塔としての岩澤理論．一九五〇年代に岩澤健吉が手がけた研究に端を発する．その後，ｐ進ガロワ表現やガロワ表現の変形空間の岩澤理論，さらには非可換岩澤理論へと大きく一般化された．本書は，この新しい岩澤理論を解説する待望の教科書である．上巻では，原点であるイデアル類群の円分岩澤理論を解説する．（全二冊）※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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伊藤流の確率微分方程式論をまったく別の角度から見る「ラフパス理論」は，性質の悪い連続なパスに沿った線積分を，確率論を使わずに定式化することを可能にする．理論の基礎的理解を目指し，ラフパスで駆動される常微分方程式など非測度論的な部分に焦点を当て解説．Ｂｒｏｗｎラフパス理論に関する一連の確率論的な結果についても触れる．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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ファイナンスと保険の数理を学ぶ際には，実務的な知識と数学的な理解が不可欠であり，学生と実務家双方に大きな壁となる．本書は確率論，現実への応用，金融・保険の基礎という３部構成をとり，相互の連関を明示した．この１冊で初学者が理論とその背景を統一的につかみ，実務家が必要な理論をすばやく参照できる待望の書．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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ギンツブルクとランダウは，超伝導物質中の電子や磁場の状態を，エネルギー汎関数を通じて微分方程式の解として特徴付けた．この方程式は非線形だが対称性という解析しやすい性質を併せもつ．物理的な背景にも触れつつ，非線形偏微分方程式の数学的研究の立場から方程式の解を構成，安定性など構造に関する研究成果を解説．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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実解析における作用素研究で重要な関数空間の一つにルベーグのＬｐ空間がある．その上で考えられている様々な関数のクラスを統合的に取り扱うことを可能にしたのがオーリッチ空間である．オーリッチ空間とその上で定義される作用素の基本的性質を丁寧に解説．さらに微分方程式や確率論，調和解析への応用も紹介する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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正標数の場合も含めた代数曲面の理解に向けて，楕円曲面理論の入門的解説を行う．代数曲線や代数曲面について概説したうえで，楕円曲面の一般論について具体的な例とともに説明する．特異ファイバーの構造決定に関するテートのアルゴリズムや塩田によるモーデル－ヴェイユ格子の理論などの発展的話題にも触れる．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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グロタンディークのスキーム論を超えて代数・幾何・解析を融合させる，現代数論幾何の重要なアイデアを詳説する．算術曲線や算術曲面上のアラケロフ幾何を基礎として解説，さらに著者自身が取り組む双有理アラケロフ幾何の最新結果とそのラング・ボゴモロフ予想への応用を示す．世界的第一人者による初の著書．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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天文学の基礎から最新宇宙論の入り口まで，「いまさら人に聞けない」レベルからていねいに解説．重力や光の基本法則，望遠鏡で観測できる仕組み，恒星やブラックホールの理論などが，簡単な計算だけで驚くほどよくわかる．豊富な授業経験をもとに，つまずきやすいポイントを意識して書かれた，読者にやさしい入門テキスト．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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基礎となるベクトル解析から，なかなか手ごわいテンソル解析の応用まで，理工系の学生にとって必須の数学をていねいに，あざやかに解説．力学，電磁気学，相対性理論といった物理学の基本問題を解きながら，スカラー，ベクトルから一般化されたテンソルに至る考え方と使い方を，スムーズかつ体系的に学べる一冊．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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物理学における波の定義，数学的な表現方法，波動方程式の考え方とその性質，フーリエの理論と便利な使い方などを，学生に寄り添う独特の語り口で基礎からていねいに解説．古典力学，電磁気学，量子力学に現れる特徴的な波動現象を波動方程式で理解し，多くの演習問題を解くことで，波動の物理と数学を体系的に学べる入門書．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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フェルマーの大定理の証明にも不可欠な楕円曲線論，とくに楕円曲線の有理点の局所－大域原理について明快に説く．問題はすべて有理数体上で扱われ，初心者の入門に最適．二次曲線での局所－大域原理の証明に続き，モーデル－ヴェイユの定理を証明する．素因数分解への応用なども紹介され，豊富な例を読んでいくだけでも面白い．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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〈逆転の発想〉でマクスウェル方程式からスタートし，電磁気学の物理的・数学的な基礎と全体像が自然に学べる，新しい入門書．式の意味と本質が一目でわかる斬新な〈拡張表示〉，豊富な図と例題で，ベクトル解析から「場」の考え方まで，ていねいに解説．「なんとなくわかる」から，「わかって使える」電磁気学へ．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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シュレーディンガー方程式に焦点を絞り，数学的な基礎から学べる入門書．ベクトル，固有関数などの概念を，量子力学との関係を示して解説し，方程式の物理的意味，不確定性原理，ポテンシャル問題への応用に進む．理解度を確かめられる「クイズ」，応用を通して力がつく「演習問題」を収録．解答付きで自習にも最適．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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リジッド幾何学は，代数幾何学の新たな研究分野であり，かつ数論や複素解析にまたがる横断的な分野でもある．出発点としては，非アルキメデス的付値体上で複素解析幾何学の類似物を作りたいという動機から始まった．理解のポイントになるテイト曲線，アフィノイド代数など基本概念を丁寧に説明する．本分野を解説した唯一の和書として貴重な書である．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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ナヴィエ－ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし，基礎から丁寧に解説する．上巻では，ストークス作用素の理論的扱い方までを，著者独自の方法を盛り込みつつ解説する．本書で用いる方法は，数理物理に現れる未解決な放物型方程式系，双曲型－放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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代数多様体に対して，その幾何的な性質をうまく反映した線形空間を構成するのがコホモロジー理論である．そして，モチーフ理論は種々のコホモロジー理論を統一する普遍的な枠組みである．本書の第１部ではグロタンディークの「純モチーフ」，第２部ではボエボドスキーの「混合モチーフ」について，基礎から丁寧に解説する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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孤立超曲面特異点に関わる三種の対象「特異点・ルート系・離散群」の間には，いくつもの興味深い関連が見出されている．いまだ謎が多いその起源の解明に向けて，原始形式やフロベニウス構造など微分幾何的構造に焦点を当てた入門的解説を行う．展開した理論をもとにミラー対称性の具体例を紹介し，発展的話題にも触れる．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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関数やその微分・積分を有限個のデータを用いて近似する方法は，数値計算法の基盤として重要である．この際，与えられた関数に対して変数変換を行い，性質の良い関数にしてから近似を行う「変数変換型数値計算法」は，一定の条件下で高い性能を発揮する．数値積分公式や関数近似公式を例に，手法の理論，応用，発展を詳述．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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正則関数のなす空間の中でもヒルベルト空間に的を絞り，基本例としてのハーディ空間やベルクマン空間，ディリクレ空間を総合的観点から描いた解説書．関数空間のもつ構造や性質を調べるために有用な種々の線形作用素，たとえば工学的に応用の幅が広いテプリッツ作用素やハンケル作用素についても，証明を交えながら詳しく論じる．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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水や空気はどのように流れるのか．その運動をいかに制御するか．流体力学は自然現象の理解から，飛行機などの産業的応用まで幅広い場面や目的と関わっている．粘性，渦，乱流，レイノルズ数，不安定性といった重要な概念を高校数学レベルで解説．物理的なアイデアに焦点をあてて，現代的な視点で書かれた本格的入門書．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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自然現象の解析から株式市場の予測まで，ランダム項を持つ確率偏微分方程式はきわめて広範囲な場面で使われる．本書は，伊藤の理論の拡張としてその数学的な基礎を与え，さらに応用として微視系の揺動理論や界面現象の記述に現れる方程式について述べる．ハイラーのフィールズ賞受賞理論などの最近の発展にもふれた．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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線形計算とは行列に関する数値計算法であり，応用数理において重要な役割を果たす技術体系である．連立一次方程式と固有値問題という２つの話題を中心に数学的基礎を解説．同時にＤＭ分解やマルチグリッド法の収束性解析，共役勾配法の原理など数学的に興味深いテーマを取り上げ詳説．線形計算の数学の魅力と真価を示す．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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与えられた境界値に対し，領域内の調和関数の全体構造や境界での挙動がどうなるのかは応用上重要で，古くから研究されてきた．しかし，境界が複雑な場合にはいまだ不明な点が数多く残されている．種々の複雑領域において，できるだけ平易な，それゆえ一般性の高い方法で関数の境界挙動を解き明かすのが本書の目的である．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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非線形分散型波動方程式について，解の存在や保存則はよく知られているが，解の時間無限大での振る舞いはあまり知られていない．線形方程式の解がもつ固有振動数と，非線形項がもつ固有振動数が，非線形問題の解の漸近的振る舞いに与える影響を，修正ＫｄＶ方程式，非線形シュレディンガー方程式，非線形クライン－ゴルドン方程式を例に考える．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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本書の主目標は「代数多様体の標準環は有限生成である」という大きな定理の証明である．証明で用いられる極小モデル理論は，様々な国々に散らばった数多くの数学者たちが代数・幾何・解析の手法を総合し，近年になって大きなブレークスルーを生み出してきた．この三十数年間にわたる成果の集大成ともいえる書である．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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テキストに対応する画像を生成する――従来は困難であった高次元のデータを創り出す生成モデルの技術が注目されている．現在，最高の性能を発揮し，画像・動画・音声・化合物の生成など，多様な応用が期待されているのが拡散モデルである．その数理の心から課題までを世界に先駆けて解説し，理論のさらなる発展を追究する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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力学は基礎的であるからこそ奥が深い．力やエネルギーといった基礎概念を使いこなすためには，問題を自ら解くことが不可欠である．法則や公式を要約した「解説」，計算力を養う「例題」，理解が深まる「問題」をこなすことで，確かな力が身につく．全問に詳しい解答つき．学びはじめに最適な演習シリーズの新装版．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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微分積分は，数学だけでなく物理・化学・工学といった現代科学において精密な解析を進めるための不可欠な手法である．極限の基本からはじめて，微分法・積分法を解説し，偏微分・多重積分・無限級数へとすすむ．応用することを念頭におき，数学のことばに慣れることを目指した，物理学者によるロングセラーの新装版．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
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