『その他(レーベルなし)、現代数学への入門 新装版(岩波書店)、分冊版を除く(実用)』の電子書籍一覧
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幾何的・物理的イメージを重視したベクトル解析の教科書.マクスウェル方程式にいたるまでの電磁気学の理論を系統的に述べ,さらに大域解析への入門としてベクトル解析にかかわる大域的な諸問題に触れているのが特色.場とはなにか,空間とはなにか,という問題に迫る幾何学の方法を体験してみよう.※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており,タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています.また,文字だけを拡大すること,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能は使用できません.
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変数の範囲を実数から複素数に広げると,驚くほど美しく調和に満ちた世界が開けてゆく.そしてこの複素関数は具体的な問題の解決にも絶大な威力を発揮する.複素関数の初歩の部分は決して難しくはなく,ごく基礎的な知識を身につけるだけで非常に多くの応用が可能になる.この豊かな世界に,微積分の初歩を終えた読者を案内する.※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており,タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています.また,文字だけを拡大すること,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能は使用できません.
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前半は,合同公理のみに立脚する絶対幾何学と,平行線の公理を仮定したユークリッド幾何学を直観的な立場から眺め,厳密な論証の前提となる幾何学の公理を提示する.後半では,線分や角の大きさを実数で表すことを考え,連続公理を述べる.最後に,座標とベクトルについて解説し,特に座標について幾何学のモデルという観点から扱う.※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており,タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています.また,文字だけを拡大すること,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能は使用できません.
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2行2列の行列と行列式をていねいに説明するところから始め,多くの例をもとにして抽象的概念を徐々に積み上げていきながら,線形代数の世界へと誘う.前半では連立1次方程式の解法を背景に据えた行列と行列式の理論,後半では抽象的な線形構造を担う対象である線形空間と線形写像の理論を解説する.※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており,タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています.また,文字だけを拡大すること,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能は使用できません.
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前半では文字式の持つ基本的性質を述べ,さらに方程式にも触れる中で複素数を導入し,代数学の基本定理までを解説する.後半は,群,体,環という基本的な代数系を扱う.群については置換群を中心に,体については方程式の解法と関連させ,環については可換環に限定して多項式環を中心に,具体例を交えて解説する.※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており,タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています.また,文字だけを拡大すること,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能は使用できません.
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曲面と多様体を対象とする現代幾何学への入門書.まず,ユークリッド空間内の曲面を考察し,空間の「曲がり方」を表すガウス曲率を導入して,この量が曲面それ自身に由来することを示す.次に,空間概念を徹底的に一般化した位相空間を学ぶ.最後に,多様体の立場から曲面論を見直し,「ガウス-ボンネの定理」の証明を行う.※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており,タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています.また,文字だけを拡大すること,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能は使用できません.
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幾何学的側面を強調した,解析力学あるいはハミルトン方程式の教科書.座標変換は微分方程式を解くための有効な方法であるが,微分形式とはさまざまな演算が座標変換で不変であるように工夫された概念である.これを縦横に使うことにより,ハミルトン方程式の座標不変な性質を調べる.『電磁場とベクトル解析』の続編.※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており,タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています.また,文字だけを拡大すること,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能は使用できません.
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