『実用、数学、24時間限定！新書・実用書コイン50倍』の電子書籍一覧
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水洗トイレ・冷蔵庫からジェトコースター、スケート、虹、オーロラ、飛行機、人工衛星・GPSまで身の回りにある物や現象のしくみが面白いほどよくわかる！文系の人でも理解できるよう、とにかくわかりやすく、またとにかく図を使ってうまく説明しました！ 本書で扱ったテーマは、身の回りにそれとなくある物や現象です。それらの仕組みを知らなくても生きてはいけますが、知っていればなかなか楽しく暮らしていける、そんなものばかりです。物理の醍醐味は、いろいろな現象を少数の法則や定理そして少しの仮定で取り扱うことができるところにあると思います。 -
心ときめく数学の世界をあなたに。
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『プログラマの数学』の結城浩が贈る、魅惑の数学物語。美少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、それに僕。三人の高校生が数学にチャレンジ。数学を楽しみ、学ぶことについて考え、異性へほのかな思いに心を動かす……。オイラー生誕300年記念出版。
2002年から結城浩のWebで公開されてきた「数学ガール」。読者からの熱いエールが本書の企画を動かしました。本書は、三人の高校生が数学の問題に挑戦する物語。題材は「素数」「絶対値」という基本的なものから「フィボナッチ数列」「二項定理」、「無限級数」や「テイラー展開」、「母関数」まで多岐にわたっています。
読み物形式でありながら、取り扱う数学的内容は本格的。数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで幅広い読者に楽しんでもらえる数学物語です。数式が苦手でも大丈夫。登場する高校生自身も数式で悩み、ああでもない、こうでもないと読者と思いを共有します。数式が追えなくても「旅の地図」と称した概念図で読者さんの理解を助けます。
《数学は、時を越える》をテーマにおいた本書は、本格的な数学の奥深いおもしろみをすべての読者に提供するでしょう。
◆登場人物紹介
「僕」
高校二年生、語り手。
数学、特に数式が好き。
テトラちゃん
高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
ショートカットで、大きな目がチャームポイント。
ミルカさん
高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。
瑞谷女史
「僕」の高校に勤務する司書の先生。 -
『数学ガール』の新シリーズ誕生！
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「僕」と三人の少女が、中学・高校レベルの数学をやさしく解き明かす。新たな発見に出会う新シリーズ、第一弾。
新シリーズ『数学ガールの秘密ノート』の第一作です。
「僕」と三人の少女（ミルカさん、テトラちゃん、ユーリ）が、家と学校で、楽しい数学トークを繰り広げます。中学・高校レベルの数学が中心ですが、
やさしい数学の中にも思いがけない発見があります。各章の最後に掲載した「問題」を解くことで、読者は自分の理解を確認し、実力を高めることができます。
この『数学ガールの秘密ノート』シリーズで数学の基礎を固め、『数学ガール』シリーズにチャレンジしましょう。
●登場人物紹介
「僕」
高校二年生、語り手。
数学、特に数式が好き。
ユーリ
中学二年生、「僕」の従妹。
栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。
テトラちゃん
高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
ショートカットで、大きな目がチャームポイント。
ミルカさん
高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。
母
「僕」の母親。
瑞谷女史
「僕」の高校に勤務する司書の先生。 -
さっと読めるミニ書籍です（文章量13,000文字以上 14,000文字未満（10分で読めるシリーズ））
【書籍説明】
私は幼いころから、日本と海外の取引先を行き来する父の姿を見て育ちました。
父は現役のエンジニアで、欧米に家具のプレ加工機械を導入する仕事に携わっていました。
父のアメリカ人の友人は子どもである私にも意見を求め、その理由まで考えさせました。
こうした経験が異なる文化や価値観への関心の土台となりました。
その後日本語教師や日本語教育出版社にて言葉を「伝える」仕事に携わり、専門的な内容を誰にでも分かりやすく伝える大切さを学びました。
子育てを通して、子どもに理解できる言葉で伝えることの難しさも実感しています。
子どもがお金を自分で管理するような年頃になり、これから我が子とそして自分自身がお金とどのように向き合っていくべきかを真剣に考えるようになりました。
そんな中、アメリカの学校で行われている金融教育や投資教育に出会い、日本との違いに強い衝撃を受けました。
本書はアメリカの金融リテラシーを参考にしつつ、我が家流にアレンジした内容です。
本書がお子様とお金について向き合うきっかけになり、学びを一緒に楽しむ手助けになれば嬉しいです。
【目次】
１．お金は人生を選ぶための道具
２．収入・支出・残りの３つで考える習慣
３．貯蓄は「安心をつくる行為」
４．支出は「意思表示」
５．銀行はお金を預ける以上の存在
６．「信用」はお金より大切な資産
７．働くことは「価値を提供すること」
８．収入は「評価の結果」
９．税金は「社会に参加する会費」
１０．時間はお金の一部である
１１．分散するという考え方
１２．余裕が生む、与えるという選択
１３．社会へ還元するということ
【著者紹介】
玉利紬希（タマリツムギ）
幼少期より父の仕事の関係で海外の多様な文化や価値観に触れて育つ。
その後日本語教師として経験を積んだ後日本語教育分野の出版社にて出版物や日本語試験問題の作成に携わる。専門的な内容を相手の理解度に合わせて分かりやすく伝えることを得意とする。
現在は通信業の傍らシナリオのスクールで映像やラジオなどのシナリオを学び、家庭や社会の中で必要とされる実用的な知識を生活に寄り添う言葉で伝える執筆を行っている。 -
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歴史を自然科学のように研究することはできるだろうか？
本書の著者、ピーター・ターチンは、歴史×数学という新しい枠組みで、この問いへの回答を試みる。このようなアプローチの重要性を示すことからはじめ（1章 取り組むべき課題・問題を明らかにする）、数学の簡単な紹介の後（2章 地政学）、歴史文献の圧倒的なレビューと精緻なモデル化で理論の検証を行う。
まずは「地政学」である。国境線や国家の置かれた地形によって国家の興亡を説明できるだろうか？ 社会学的な記述を数式に落とし込んで分析した結果、国家の興亡が繰り返されてきた過去の歴史を再現するには何かが足りないことが示唆された（3章 集合的連帯）。
そこで注目したのが記号的に区分された集団（エトニー）が連帯して行動を起こす力である。これをもとに、メタエトニー辺境理論という新たな理論を提案する（4章 メタエトニー辺境理論）。これを実際の歴史と照らし合わせることで、高い説明力を持つ理論であることが確認された（5章 メタエトニー辺境理論の実証検証）。
次に、記号的に区分された集団であるエトニーがいかにして形成されるかを考察するために「民族運動学」を展開する。これは、ある民族がいかにして帝国に取り込まれるか、あるいは新たな宗教に改宗するかといったことを説明するための理論である。複数のモデルを作成し、それを実データと対比することで、自分の周囲の人の動向に歩調を揃える「自己触媒モデル」の説明力が高いことが示された（6章 民族運動学）。
そして、人口と国家の動態とを結びつける「人口構造理論」を展開する。人口をエリートと農民の2階級に分けて考えることで、エリートのふるまいが国家の衰退に対して強い影響をあたえることが明らかとなった（7章 人口構造理論）。また、この「人口構造理論」から、長期にわたる人口の増減が歴史上普遍的な流れであることが示唆され、再び実データと対比することによってその傾向を確認した（8章 永年サイクル）。
本書のしめくくりとして、ここまでに築きあげた理論を用いて、フランスとロシアの歴史を紐解いていく。ここで作り上げた３つの理論が、両国家の歴史をみごとに描くことが示されると同時に、理論の改善すべき点も示唆された（9章 ケーススタディ）。
最後に、本書の全体を振り返るとともに、この新しい研究分野を「動的経済史」と呼ぶことが提案される（10章 結論）。 -
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確率だらけの人生を、知的に楽しくサバイバル！ 生命保険のカラクリ、「大地震が起きる確率」、株の値動き、スマホゲームの「ガチャ」、視聴率や内閣支持率などなど……。「確率」を通して考えると、世の中のさまざまな真実が見えてきます。本書では、順列・組合せの基礎からベイズの定理まで、直感を裏切る「確率」の世界を数学の正しい考え方で読み解いていきます。偶然と必然を見極め、人生を渡る基礎力が身につきます！ -
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現代における確率の貢献度はめざましいものがある。科学分野はもちろん、保険、債券、株式、通貨為替そしてデリバティブズと呼ばれる金融商品など、社会的な制度や金融分野にまで、確率の理論は応用されている。およそ300年前のギャンブルの確率から21世紀の最新理論まで、確率を知り尽くした著者が一気に解説する。「確率とは何だろうか？」 確率の本質をつかみとり、確率の深遠さを楽しめる一冊。（ブルーバックス・2015年7月刊） -
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2乗を通して見る、深遠な数学と物理の世界。同じ数を2回掛けると現われる「平方数」には、数の「遊び心」や物理現象の秘密がかくれている。ピタゴラス、ガウス、フェルマー、リーマンら偉大な数学者の業績に見える平方数から、ガリレイ、ボーア、アインシュタインら偉大な物理学者が見いだした自然法則まで、平方数に秘められた不思議で深遠な世界をわかりやすく紹介する。（ブルーバックス・2013年8月刊） -
抽象的な世界に潜む驚きの法則性。直感を刺激する画期的な「読む」入門書
等差数列、等比数列、ファレイ数、フィボナッチ数列ほか個性溢れる例題を多数紹介。抽象世界に潜む驚きの法則性から、数学の面白さと「手触り」を発見する極上の数学読本。『読む数学 数列と級数がわかる』を解題。 -
30分で読めるミニ書籍です（文章量32,000文字程度=紙の書籍の64ページ程度）
「役立つ」「わかりやすい」「おもしろい」をコンセプトに個性あふれる作家陣が執筆しております。自己啓発、問題解決、気分転換、他の読書の箸休め、スキルアップ、ストレス解消、いろいろなシチュエーションでご利用いただけます。是非、お試しください。
書籍説明文
まえがき
【雪女】
近づいてはならぬとわかりながらも、惹かれてしまう……妖艶で危険な、美しき物の怪。
そんな印象のある「彼女」にも、恋する気持ちはあるのだろうか？
もしも恋をするのなら、いったいどんな恋の軌跡を紡ぐのだろうか？
そして、また。「人ならぬモノ」からの想いを受け止める男には、いったいどんな覚悟が必要だったのか？
この物語は、そんな疑問から始まったものでした。
──雪女の純愛を紡ぎたい。
夜の闇を失いつつある現代に埋もれていく、小さな儚さをそっと掘り起こすように。少しだけ、語らせてください。
著者紹介
万里ちひろ（ばんりちひろ）
１月５日生まれ、埼玉県在住ｘ。
小説を書くことを自己表現とし、恋愛ものからファンタジー、ヒーローものなど、興味を持ったジャンルには、とりあえず首を突っ込んでネタ出しを試みる体質。
執筆において「ヒロインは可愛くあらねばならぬ」が理想と信じて疑わない。
著作…「年下カレシと記念日カノジョ。１０分で読める恋人をもっと好きになる物語。彼女の秘密と彼氏の秘密」（まんがびと刊）
その他、コミケなどオタクイベントで細々と活動中… 以上まえがきより抜粋 -
大人も楽しめる子ども向け科学雑誌
★【特集】キケンなワケに科学で挑む！ 超危険生物のパワー
厳しい自然界を生き抜くために、野生生物はそれぞれに生存能力を進化させてきました。それは強大な力であったり、特殊な武器だったり、大群で攻撃する術などです。人間が不用意に遭遇したら、命を落としかねない危険な相手ですが、圧倒的な力を持つ姿は魅力的に映ります。
今回の特集では、そんな危険生物たちを各タイプに分けて紹介。3月14日から国立科学博物館で開催する「超危険生物展」の監修者・川田伸一郎先生にイチオシ生物を紹介してもらっています！
★【特集】3つの世界記録を達成！ 地球で一番深い海からの超深海サンプルリターン
JAMSTECが2025年12月から2026年1月にかけてチャレンジした「超深海サンプルリターン」のプロジェクトでは、世界で一番深い海、マリアナ海溝でのサンプル採取を行いました。海面からのサンプル採取の最深記録など、3つの世界記録を達成したプロジェクトについてと、採取したサンプルからどんなことがわかるのかを紹介します。
［別冊付録］KoKa手帳2026
毎年恒例の「KoKa手帳」、今年の表紙は「ダークマター」です。宇宙の大きな謎の1つであるこのダークマターについては手帳内で解説しています。他にも便利に使える週間・月間カレンダーやメモ、日々出会うサイエンスを調べるにも役立つページも充実しています。予定を書き込んだり、日記にしてみたり、ぜひ活用してください！
［とじ込み付録］ペーパークラフト ミニチュア生きもの観察 ビオトープ
「コドモノカガク製作所」でつくり方を紹介している「ビオトープ」のペーパークラフトです。池や水槽などにつくる「生き物の生息空間」を、工作で再現しました。つくって飾ってもいいですし、草を指で揺らしたりもできますよ！
※デジタル版の別冊付録・とじ込み付録は、取り外しや書き込みができません。 -
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★短期間で効率よく大学入学共通テスト・地理Ｂで高得点を狙う対策書
・夏休みまでに地理の勉強は一通り終えたけど、模試の点数が伸びない！
・大学入学共通テスト・地理Ｂであと10点取りたい！
・大学入学共通テスト試験・地理Ｂで80点以上を目指している！
そんな受験生にピッタリの内容です。
★高得点を取るための３つのアプローチ法を提示
１章 流れと因果関係で理解する
２章 統計データで理解する
３章 相関関係で理解する
１章から３章は、それぞれ15のテーマから成ります。まず、テーマについて図や表を用いながら解説し、その次に、解法のパターンを掲載しています。この解法のパターンはいろいろな問題に応用できる秘策です。その解法パターンを使って、実際に過去問題に挑戦してみましょう。正答率の低い難題が中心ですが、解答を導く流れが理解でき、正解が導けることでしょう。
さらに、巻末では、これからの試験問題の傾向（SDGs：Sustainable Development Goals（持続可能な開発目標）／GIS：Geographic Information System（地理情報システム））に沿った問題をいち早く紹介しています。 -
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本書は、2012年の私立大学入試問題の中から、各地域の71大学117学部・学科と大学入試センター試験(本試験)の数学の問題を収録し、解説・解答を詳細に掲載しています。また、問題ごとにその科目名・問題内容を明示。さらに、解答執筆者のコメントも掲載しました。
受験生の志望校の決定とその入試対策に最適な問題集として、また、貴重な入試資料としても高い評価を得ています。 -
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駿台カリスマ講師が命がけで選び抜いた受験生・大学入試関係者、必読の書！ 「円周率が3.05より大きいことを証明せよ。」良問は美しく、時に感動的ですらある。数学の勉強で一番大切なのは、良い問題で良い解法を学ぶこと。本書は、過去30年の大学入試問題を精査し、傑出した良問だけを100題収録。解説は「考え方」に重点を置き、多くの「別解」を掲載。ぐんぐん力がつくうえに、数学の本当の面白さまでわかる。（ブルーバックス・2003年4月刊） -
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本書では、文系の社会人を中心に、数学を教える活動に携わる著者が、線形代数とは何か、なぜ学ぶのかというところから、その概念を可能なかぎり言葉で説明していきます。言葉だけではなく、数式、図表でもきちんと表現し、諸概念の図像的イメージをわかりやすく解説します。社会科学、工学での応用も見据えながら、計算法とその意味を十分に理解していただける一冊です。 -
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18世紀に生まれたベイズ統計学は、あらゆるものを数値化できる実用性が見直され、近年注目を浴びている。統計学は数学が苦手では理解できないものとされ、実際に計算する際は確かにそうであるが、基本のしくみを知るだけでも有益で人を選ばない。本書では理論や計算を最大限イラスト化し、日常生活に即した親しみやすい実例を挙げ、やさしく解説する。話題の先端科学に触れたいという知的好奇心に応えるイラスト図解シリーズ第１弾。 -
本は遊びたがっている。知はつながりたがっている。
知の巨人、松岡正剛の本の読み方がわかる。読書は交際であり、格闘技である！
第一章 世界読書の快楽
道元『正法眼蔵』
ブレーズ・パスカル『パンセ』
滝沢馬琴『南総里見八犬伝』
オノレ・ド・バルザック『セラフィタ』
エドガア・アラン・ポオ 『ポオ全集』
第二章 書架の森
リュシアン・フェーヴル＆アンリ『書物の出現』
デレク・フラワー『知識の灯台』
フランセス・イエイツ『世界劇場』
メアリー・カラザース『記憶術と書物』
ジョナサン・グリーン『辞書の世界史』
ヴィンフリート・レーシュブルク『ヨーロッパの歴史的図書館』
アルベルト・マングェル『読書の歴史』
小川道明『棚の思想』
第三章 読みかた指南
ウォルター・オング『声の文化と文字の文化』
川島隆太・安達忠夫『脳と音読』
前田勉『江戸の読書会』
上田利男『夜学』
周興嗣『千字文』
前田愛『近代読者の成立』
ゴットフリート・ロスト『司書』
第四章 ビブリオゲーム
ホルヘ・ルイス・ボルヘス『伝奇集』
ウンベルト・エーコ『薔薇の名前』
アンドルー・ラング『書斎』 -
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2012年4月からの新学習指導要領対応商品。
生物基礎の本当に大事なところを中心にとり上げた問題集です。
本書はすべての教科書に共通の大事な部分を自分ひとりで学習できるようにまとめたものです。
本書の「解いてみよう」までやればセンター試験にも対応できます。
※本書は、2022年4月からの新指導要領には対応していません。あらかじめご了承ください。 -
基礎理論を飛ばさない！
推定・検定から統計モデル・機械学習へ！
本書は統計学の理論をゼロから学べる教科書です。
IoTやビッグデータの発展によりさまざまなデータが社会にあふれ、
全てのデータを確認するのは難しくなってきています。
多くのデータから価値があるデータを作成するには統計学の知識が必須です。
【本書のポイント】
本書は統計学をはじめて勉強するかたでも、
読み進めていけるように、以下の3点を重点的に解説しています。
・データをどのように分析するのか
・なぜそのように分析するのが良いことなのか
・Pythonを使ってどのように分析するのか
【統計学を勉強するためのツールについて】
この書籍では、学習していく際のツールに、プログラミング言語のPythonを使用します。
PythonはExcelやRより自由度が高く、機械学習に多く利用されているので幅広い層から注目を集めています。
Pythonに馴染むことにより、機械学習を利用したデータ分析者になるための基礎的な技術も身に付けられます。
【本書の構成】
本書は全7部構成になっています。
それぞれの部で次のようなことを解説しています。
第1部では統計学の基本を解説しています。
第2部でPythonの基本やJupyter Notebookの使い方を説明します。
第3部でPythonを用いた統計分析の方法を学びます。
第4部からは統計モデルについて学んでいきます。
第5部では正規線形モデルを解説します。
第6部それを発展させた一般化線形モデルについて解説します。
第7部は、統計学から機械学習へのつながりを学びます。
統計学やPythonのことを何も知らない方にもオススメの一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本として作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。
※プレビューにてお手持ちの電子端末での表示状態をご確認の上、商品をお買い求めください。 -
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大好評、『語りかける中学数学』の問題集です！とにかく親切に丁寧にとことん優しく解説した前作は累計１４万部を超え、口コミでさらに広がり続けています。今回は、著者が中学数学の基礎固めに必要と考える問題を全て掲載し、解答までの過程をできる限り丁寧に追っていきます。これ一冊やり遂げれば、もう怖いものはありません！渾身の１０２４ページ！ -
数学が苦手なあなたのためのテキスト＆問題集、無料特典も満載！
算数レベルの計算からていねいに解説した、唯一の文系女子向けの日商簿記3級テキスト。仕訳を徹底的にマスターする問題集をセットにしました。短大を卒業したばかりのまゆこさんがお母さんと一緒に酒屋経営のための簿記を学ぶストーリー仕立てで、日商簿記3級の知識をていねいに解いていきます。初挑戦のあなたにも最後まで読み進められます。
さらに、ながら学習に便利な著者の無料音声講義と、190ページ超の追加の問題集が無料ダウンロードできるほか、動画講義や最新受験情報も随時公開。合格力が身に付く読者特典が盛りだくさんで超お得です。 -
『Excelで学ぶ統計解析入門』のExcel 2013/2010対応版登場!!
Excel関数を使った例題をとおして学ぶことで統計の基礎知識が身に付くロングセラー『Excelで学ぶ統計解析入門 第2版』のExcel2013/l2010対応版です。本書は例題を設け、この例題に対して、分析の仕方と、Excelを使っての解法の仕方の両面を取り上げ解説しています。Excelの機能だけでできるものもありますが、Excelで面倒なものは、著者が開発したExcelアドインで対応できます。ExcelアドインはWebからダウンロードできます。 -
実験の効率化とデータ解析の全手法を、図解でわかりやすく解説した実験計画法の入門書です。情報化社会を迎え、私たちの身近には膨大な量のデータがあふれかえっています。その膨大なデータのなかから意味のある情報を導き、解析するための手法が実験計画法です。本書では、実験計画法の基礎になる統計的手法から、実験計画法の解析手法や計算方法をやさしく解説。特別なプログラミングの知識を必要とせずに、Excelを電卓代わりに使って手軽に解析する方法も紹介しています。
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英語を勉強していて意味のわからない単語に出会ったとき、その単語を英国人が実際に使っている現場に行き、まねをして使ってみると、自ずと意味がわかってくることがよくあります。これは数学にも当てはまります。とかくむずかしいと敬遠されがちな微分方程式ですが、最初に全部を理解してから進もうとするのではなく、とにかく本書で著者のまねをして方程式をつくり、展開してみてください。（ブルーバックス・1994年9月刊） -
ありふれた常識とありがちな直感を疑え！
哲学・論理学の問題を使って、徹底的にロジカルセンスを鍛える最強のテキスト！
【問題】
コーヒーを飲むことが健康にいいかどうか、ある町で調査が行なわれた。１日１杯以上コーヒーを飲むグループと、コーヒーを飲まないグループとを10年間調べた結果、コーヒーを飲むグループのほうが飲まないグループよりも約２倍の割合で癌になる率が高いことが判明した。
にもかかわらず、調査班は、この調査に基づいて、「コーヒーは癌を防ぎ、癌になる率を約半分に減らす」と結論したのである。そしてそれは学界で正しい推論だと認められた。どうしてだろうか？
（【シンプソンのパラドクス】より）
※『論理パラドクス 論証力を磨く99問』（2002年・二見書房刊）改訂文庫版。 -
“とある弁当屋”を舞台に、いま話題のデータサイエンティストが活躍するユニークな統計の入門書!
本書では、物語風に統計解析の目的と方法を解説します。具体的には、最近注目を浴びている「データサイエンティスト」を主人公にみたて、顧客であるお弁当屋さんの売上向上を目指して活躍するという筋立てです。主人公が、お店の看板娘に解説するという形式で、統計の基礎概念、方法論、また応用について懇切丁寧に解き明かします。通勤通学の電車の中でも通読できるよう、できるだけ単純化した説明を試みました。そこで、机に向かってじっくり本書の内容を復習したいという読者には、サポートサイトを用意する予定です。統計学なんかまるで縁がなかった、習ったかもしれないけどもう忘れたという社会人や大学生、数学Iの「データの分析」がわけ分からんという高校生に贈ります。 -
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※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。
SAS社のソフトウェアであるSAS Enterprise Guideを解説したシリーズ、時系列分析編登場!!
本書ではSAS Enterprise Guide（以下EG）を使って、時系列分析そのものと、分析用の時系列データの作成や加工について説明します。時系列分析は、統計解析の中でも独特の用語やデータに対する考え方を使います。EGを使えば、他の解析と同じように容易にデータの作成や分析を行うことができます。 -
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2013年から2015年の公立高校入試問題を厳選し、分野別に並び替えた問題集です。
類似した問題が複数の都道府県で出題されていることが一目瞭然で、出題傾向・出題パターンがわかります。よく出題されている問題を数多くこなすことで、入試に即した対策をすることができます。
※本書では数と式・関数・資料の活用の3分野を収録しています。
※一部電子書籍版では掲載できないページがあります。予めご了承ください。 -
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2012年高校入試より数学の問題と解答解説を掲載。公立高校と主な国立・私立および高等専門学校を収録。
都道府県別・高校ごとに「出題傾向と対策」、問題ごとに詳しい「解き方」を解説。全国の高校入試問題を系統的に分析・学習できる入試対策必須の一冊です。
※一部電子書籍版では掲載できないページがあります。予めご了承ください。 -
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算数の難問、解けますか？
名門中学の“数学”の先生たちは、面白い話、深い話を自分の授業の中でしたいと思っています。そうした授業に興味を持ってくれそうな生徒、熱心に聞いてくれそうな生徒を選別するための問題こそ、中学入試の問題です。
名門中学校の算数の入試問題には、“数学の大切なエッセンス”がたくさんつまっているのです。
しかし、「算数は得意だったのに、数学が苦手になる子ども」も多いのは事実。
そこで本書では、名門中学校の算数の入試問題を通じて、“数学のイメージ”をつかむためのエッセンスを紹介します。
・算数の得意な人と苦手な人の違いはどこにある？
・なぜ分数の割り算はひっくり返してかけるの？
・どうして「円の面積＝半径×半径×円周率」は成り立つの？
・方程式を使う是非よりも大切なもの
・つるかめ算は「面積図」ではなく「関数」で解く
目から鱗が落ちる考え方・解き方を、算数オリンピック決勝に２回出場し、灘中・灘高・東大卒の塾講師がわかりやすく解説。
子どもの中学受験で算数をレクチャーしたい人はもちろん、算数の難問に挑戦したい人、クイズ・パズル感覚で楽しみたい人にも、おすすめの１冊です。 -
事象の発生する確率が50%のとき、私は事象の連続性についてコイン投げの実験と様々な統計結果をもとに考察しました。その結果から、私は既存の確率論の独立事象という考え方と乗法定理が間違っているという結論にいたりました。つまり、私たちは事象が連続して発生する回数を誤って認識しているということです。
零点の解明により、確率50%の事象が連続して発生する最大の回数は13回であることを証明しました。
連の定理
試行回数をn、事象Aの発生する確率をb[%]、(100/b)^(n)通りの中で事象Aがa回連続して発生する部分をaとするとき(a≧1)、aが試行回数nの中に存在する平均の回数を求める式は以下のようになる。
n(100/b-1)^(2)/(100/b)^(a+2) -
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予測するための統計的手法を、平均株価、売り上げ、需要予測、製品寿命予測等の身近なデータを使ってExcelで解析する。時系列分析の基本概念である「トレンド」「周期変動」「不規則変動」「季節変動」を中心に、各統計手法の基礎的な事項から実データによる予測事例までわかりやすく解説。 -
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IRTと言われる項目反応理論は、新しいテスト理論です。従来のテスト理論では母集団やテスト問題が異なる場合、テスト得点を比較することはできませんでした。それらの問題を解決するために登場したのがIRTです。大規模テストにおいて管理・運営・測定・評価の手法として大きな役割を果たしています。近年、日本にもその手法が定着しつつあります。
Rを使って、IRTに関するさまざまな知識の習得を目標に、読むだけではイメージしにくかったパラメタの推定方法を、手順を追体験しながら理解することができます。 -
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２０世紀中期以降、とくに発展した科学の分野の１つに、アルゴリズムを設計する離散数学があります。離散数学は連続数学と違い、とびとびの対象物を扱います。そして、アルゴリズムと呼ばれる問題解決の手順を作り出します。本書では、とくに、「ものを分ける」問題を扱います。参加者全員が好きな対象物、あるいは参加者全員がきらいな対象物で、分割可能なものを、参加者全員が納得できるように分割する方法を扱います。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
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ガロアは何を考え、何を切り拓いたのか？ 詳しく論理的な説明で、数学の関門といわれるガロア理論が根本的に理解できる。群論の研究者にして数学教育の泰斗・芳沢先生が贈る、今度こそ本当にわかる入門書。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
大数の法則とは、「1つ1つは予想が難しい物事も、それらが沢山寄せ集まると、全体としての振る舞いは安定する」というものだ。たとえば、コイン投げを数多く繰り返すことによって表の出る回数は1/2に近づく。数多くの試行を重ねることにより事象の出現回数が理論上の値に近づく定理のことをいう。この法則は現代社会の至る所で活用されており、私たちが銀行から自由にお金を引き出せるのも、大数の法則のおかげである。大数の法則を知ることで違った視点で見れば、ビジネスや人生のヒントになるはずだ。
目次
序章 不確かな世の中を安定させる大数の法則
第1章 大数の法則の活躍ぶりを見てみよう！
1チンチロリンで学ぶ大数の法則／2数が多けりゃいいというわけではない。「独立性」がカギ／3「特権階級がいない」という条件がもう１つのカギ……
第２章 世の中では大数の法則がこんなに働いている
1生命保険は大数の法則無しには成立しない／2損害保険は、再保険という制度によって大数の法則を働かせている……
第３章 大数の法則を社会に活かす条件とは？
1大数の法則を社会に活かすための4つの条件／2現代社会は、なぜ大数の法則を活用できるようになったのか／3みんなちがって、みんないい
第４章 「大数力」アップでワンランク上の自分を目指そう
1小さなことを積み上げて人生をよくしていく／2お金に大数の法則を働かせる／3自分の意見を発信してみる……
第5章 大数の法則を味方に付けよう
<著者プロフィール>
冨島佑允（とみしま・ゆうすけ）
1982年福岡生まれ。外資系生命保険会社の運用部門に勤務。京都大学理学部・東京大学大学院理学系研究科卒（素粒子物理学専攻）。大学院時代は世界最大の素粒子実験プロジェクトの研究員として活躍。その後メガバンクにクオンツ（金融工学を駆使する専門職）として採用され、信用デリバティブや日本国債・日本株の運用を担当し、ニューヨークでヘッジファンドのマネージャーを経験。国際的な金融マンであると同時に、科学や哲学における最先端の動向にも精通している。著書に『投資と金融がわかりたい人のためのファイナンス理論入門』（CCCメディアハウス）がある。
※この電子書籍は株式会社ウェッジが刊行した『「大数の法則」がわかれば、世の中のすべてがわかる!』（2017年3月20日第１刷）に基づいて制作されました。
※この電子書籍の全部または一部を無断で複製、転載、改竄、公衆送信すること、および有償無償にかかわらず、本データを第三者に譲渡することを禁じます。 -
さまざまな概念が抽象的に基礎づけられた、現代数学の世界。高度なものと考えがちだが、高校数学の知識があれば、その奥深い不思議な世界を十分味わうことができる。本書は前半で集合や濃度、組合せ論について、後半では理論や群・環・体の代数的構造などについて解説する。著者は『集合・位相入門』『数学読本』などの入門書・教科書で知られる数学者。いずれも著者も名著の誉れ高く、本書もまた初学者のための配慮が行き届いており、独習用としても好適。懇切丁寧な叙述で読者を現代数学の世界へといざなう。
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高校数学２の学習書。数学２の中の「いろいろな関数」（４．三角関数、５．指数関数、６．対数関数）を基本事項３６項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項３６項目は次の内容です。
４ 三角関数
４－１ 一般角（動径）
４－２ 弧度法
４－３ 一般角の三角関数
４－４ 三角関数の相互関係
４－５ 三角関数の性質
４－６ 三角関数のグラフ
４－７ 奇関数・偶関数
４－８ いろいろな三角関数のグラフ
４－９ 加法定理
４－１０ ２直線のなす角
４－１１ ２倍角、３倍角、半角の公式
４－１２ 三角関数を含む方程式
４－１３ 三角関数を含む不等式
４－１４ 和と積の公式
４－１５ 三角関数の合成
５ 指数関数
５－１ ０や負の整数の指数
５－２ 指数法則
５－３ 累乗根
５－４ 有理数の指数
５－５ 指数式の計算（対称式の利用）
５－６ 指数関数のグラフ
５－７ 指数方程式
５－８ 指数不等式
５－９ 指数方程式の最大・最小
５－１０ 指数方程式の解の条件
６ 対数関数
６－１ 対数の定義
６－２ 対数の性質
６－３ 底の変換公式
６－４ 対数関数の大小関係
６－５ 対数関数のグラフ
６－６ 対数関数のグラフの移動
６－７ 対数方程式
６－８ 対数方程式の解の存在条件
６－９ 対数不等式の解法
６－１０ 対数関数の最大・最小
６－１１ 常用対数 -
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【固定型】大画面での閲覧に最適化されたコンテンツです／高校では円周率や三角関数、指数対数を学んで微積分に入る。だがこの順序は間違いだ！ 足し算かけ算の知識を前提にいきなり微積分に入ると、なんと数学はわかりやすく美しいことか。すべてを自分で導きながら大学数学の基礎まで辿り着ける驚異の数学学び直し本。 -
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※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。
『機械学習入門―ボルツマン機械学習から深層学習まで―』の第2弾、ストーリーで難解なベイジアンネットワークまで理解できる!!
ベイズ推定の理解にはかなり高度な数学的知識が必要で、数学が得意でない人は、条件付き確率あたりでくじけてしまいます。そこで本書は、解説を会話調にし、イラストを中心とした親しみやすいストーリー仕立て（童話のような欧風ファンタジー）とすることで、小説を読むようにベイズ推定で大事な「もしも」に備えた事前分布について始まり、結局どんな推定が良いのかを探す「モデル選択」、最新の技術であるベイズ的最適化まで読み通せる書籍とします。さらに、併せて機械学習との関連や最新の技術との関連についても解説します。
第1章 こんなところにベイズ推定
1－1 探し物は何ですか？
Column 世の中はビッグデータ時代？
1－2 手がかりは大切に
Column 最尤推定とベイズ推定
1－3 事後確率分布
Column 事前分布の役割
1－4 ベイズの定理
Column 統計的モデリング
1－5 同時確率と条件つき確率
Column 確率なんて大っ嫌い
第2章 確率分布とベイズ推定
2－1 イノシシはどこにいる？
Column 事前分布は人の勝手？
2－2 もっともらしい場所はどこ？
Column あらゆる可能性の追求
2－3 モデル選択
Column オッカムの剃刀
2－4 点推定と分布推定
Column 汎化性能と一致性
第3章 機械学習とベイズ推定
3－1 正則化とベイズ推定
Column 機械学習でもベイズ推定
3－2 統計科学と機械学習
Column ベイズ推測を利用した機械学習
3－3 正則なモデルと特異なモデル
Column 勾配法の進化
3－4 データが足りない！
Column ニューラルネットワークの理解に向けて
3－5 過学習を防ぐ
Column 未来を予測する詐欺に注意
第4章 不可能を可能にするベイズ推定
4－1 謎の少女との出会い
Column データ同化
4－2 第２の逆問題
Column 連立方程式が研究の最前線？
4－3 どうやって方程式を解くの？
Column スパースモデリング
4－4 驚異の圧縮センシング
第5章 カーネル法とベイズ的最適化
5－1 困ったときのカーネル法
Column カーネル法と深層学習
5－2 リプリゼンター定理
Column リプリゼンター定理の言っていること
5－3 ノンパラメトリックモデルとパラメトリックモデル
Column スプライン補間とノンパラメトリックモデル
5－4 ガウス過程
Column 全ては最適化
5－5 効率の良い計画を！ ベイズ的最適化
Column 実験計画法
第6章 無限の可能性を考えるベイズ推定
6－1 大数の法則
Column 僕らの体に眠る中心極限定理
6－2 ベイズ推定の真価
Column 物理学の活躍
6－3 見えないものが見える！
その後の兵士さん（参考文献）
あとがき
索引 -
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楽しく学んで、数学力が鍛えられる新しいタイプの電気数学のテキスト！
本書は、「電験三種に必要な数学を楽しく、やさしく学ぶ」をコンセプトとした電気数学のテキストです。文系出身の人、あまり予備知識がない人でも電気数学を理解できるよう、セミナー形式で的を絞ったやさしい解説に徹しており、学力向上を最優先とした内容となっています。
従来のテキストと異なり、どんな場面でどのような数学が必要となるのかを電験の受験4科目を横断的に学習していくなかで明らかにしているので（その項目と電験三種4科目との関係を明記）、短期間で電気数学のエッセンスが身につきます。
目次
1編 電気数学
1 SI単位（国際単位）
2 接頭語の種類
3 数と記号
4 四則計算（加減乗除）
5 マイナスの処理
6 等式の性質
7 整式の性質
8 ゼロと無限大
9 括弧の処理
10 端数の処理
11 絶対値
12 総和
13 最大公約数と最小公倍数
14 分数の取扱い
15 式の変形
16 式の展開と因数分解
17 指数の取扱い
18 平方根
19 立方根
20 ピタゴラスの定理
21 係数・定数・変数
22 一次方程式
23 二次方程式
24 連立方程式
25 行列式の解き方
26 連立方程式の解き方
27 四角形の面積
28 平行四辺形
29 台形の面積
30 直方体・立方体の面積
31 円の性質
32 球の性質
33 円柱の性質
34 添字の使い方
35 百分率と単位法
36 不等式
37 比の性質
38 比例と反比例
39 直線のグラフ
40 変化の割合
41 曲線のグラフ
42 円の方程式
43 複素数
44 三角形の性質
45 三角形の面積
46 三角関数
47 三角形の相似
48 つり合い
49 トルクとモーメント
50 三角関数の加法定理
51 倍角と半角の公式
52 三角関数の正弦定理
53 三角関数の余弦定理
54 三角関数の合成
55 近似計算
56 ベクトルの基礎
57 ベクトルの和と差
58 ベクトルと三角関数
59 複素数の直角座標表示
60 複素数の指数関数表示
61 複素数の極座標表示
62 周波数と角周波数
63 正弦波交流の基本
64 最大値・平均値・実効値
65 平均値と実効値の定義
66 RLCの周波数特性
67 RLC直列回路
68 RLC並列回路
69 交流回路の取扱い
70 ベクトル軌跡
71 最小の定理
72 最大の定理
73 ひずみ波
74 ベクトルオペレータ
75 対数
76 数列
77 基数変換
78 論理回路とブール代数
79 ラプラス変換
2編 いろいろ調べる
1 ギリシャ文字を調べる
2 原子と電子を調べる
3 抵抗を調べる
4 コイルを調べる
5 コンデンサを調べる
6 電圧を調べる
7 電流を調べる
8 法則を調べる
9 定理を調べる
10 現象を調べる
11 流れを調べる
12 回路のイメージを調べる
13 作用と反作用を調べる
14 効果を調べる
15 プラスとマイナスを調べる
16 半導体素子を調べる
17 曲線と特性を調べる
18 速度を調べる
19 重力加速度を調べる -
美しく、難解な「ガロア理論」。本書は、つまずきやすいポイントを、丁寧に分かりやすく説明。ガロア理論の「真髄」が明らかになる一冊。本書の特徴(1)「厳密さ」よりも群論の「完全イメージ化」を優先(2)ガロア理論攻略に必要な情報のみを掲載(3)初心者むけに要点は繰り返し丁寧に説明
-
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なぜ算数を学ぶのか――スキルアップである。鶴亀算、過不足算、仕事算、……いまではなんとなく解けてしまうかもしれない。その解法の背景には、論理的思考力が隠されている。問題を把握し、わかりやすい形に変換し、解決への道筋を計画し、実践する。これは、算数に限らずあらゆる問題解決に共通するプロセスである。あらためて算数の問題の解き方を学ぶことで、学生から社会人まですべての人に求められるスキルが養われる！ -
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19世紀前半、フランスの天才数学者エヴァリスト・ガロアが方程式に関して行った考察は、その後の数学や物理学の発展に重要な役割を占めることになりました。方程式の解の関係性を表すガロア群。具体的な方程式のガロア群を計算することで、複雑に見えていた解の構造が浮かび上がります。 -
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苦手だった数学の「楽しさ」に行きつける本！
「算数は得意だったけど、数学になってからわからなくなった」
「最初は何とかなっていたけれど、途中から数学が理解できなくなって、文系に進んだ」
このような話は、よく耳にします。これは、数学は算数の延長線上にはなく、「なぜそうなるのか」を理解する必要がある、ということに気付けなかったためなのです。数学は、一度理解してしまえばスイスイ進み、とても楽しい学問なのですが、途中でつまずいてしまったために苦手意識を持ち、「楽しさ」まで行きつけなかった人が多くいます。本書は、そのような人達のために高校数学まで立ち返り、図鑑並みにイラスト・図解を用いることで数学に対する敷居を徹底的に下げ、飽きずに最後まで学習できるよう解説しています。
第１章 集合と論理（数I）
1.1 集合の基礎
1.2 必要条件と十分条件
1.3 対 偶
1.4 背理法
第２章 場合の数と確率（数Ａ）
2.1 場合の数
2.2 確率の基礎
2.3 和事象の確率と確率の加法定理
2.4 反復試行の確率
2.5 条件付き確率
第３章 関数（数I、数II）
3.1 関数の基礎
3.2 ２次関数
3.3 三角関数
3.4 指数関数
3.5 対数関数
第４章 微分・積分（数II、数III）
4.1 極 限
4.2 微分法
4.3 いろいろな関数の微分
4.4 積分法
4.5 積分法の応用
第５章 数列（数Ｂ)
5.1 等差数列とその和
5.2 等比数列とその和
5.3 Σ記号
5.4 漸化式
5.5 数学的帰納法
第６章 ベクトル（数Ｂ）＆行列（旧数Ｃ）
6.1 ベクトルの基礎
6.2 ベクトルの加法と減法
6.3 ベクトルの内積と外積
6.4 位置ベクトル
6.5 ベクトル方程式
6.6 行列の基礎と演算
6.7 行列と方程式
6.8 １次変換
補章 複素数平面（数III）
補.１ 複素数平面の基礎
補.２ 複素数の極形式
問題に挑戦！ -
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機械学習に関連する数学には、大きく、解析学、線形代数学、確率・統計学の3つの分野があります。本書は、これらの中で最も基礎となる、解析学、とくに、微積分の理論を中心に解説しています。残念ながら、本書一冊で機械学習に必要な数学がすべて学べるというわけではありませんが、もう一度、本格的な数学の世界に触れ、自信を持って「機械学習の本質が理解できた」と言えるための第一歩は、必ずここにあるはずです。受験勉強から解放されて、あこがれの大学数学の教科書を開いたあの時の興奮をわずかなりとも思い出していただければ、筆者にとってこの上ない喜びです。■本書の特徴
・機械学習に関連する数学の最も基礎となる解析学・微積分を順序立てて学習できる
・定義と定理をもとに、厳密に展開される議論を丁寧に説明している（再入門者に理解しやすい）
・各章の最後に理解を深めるための演習問題を用意■対象読者
・大学1、2年のころに学んだ数学をもう一度、基礎から勉強したいエンジニア
※理系の高校数学の知識が前提となります。理工系の大学1、2年生が新規に学ぶ教科書としても利用いただけます。
※本電子書籍は同名出版物を底本として作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。
※プレビューにてお手持ちの電子端末での表示状態をご確認の上、商品をお買い求めください。 -
世界は巨大な記号の体系だ
文字、数字、音符、絵画、人の表情や動作、空に浮かぶ雲のたたずまい……人間にとって世界は膨大な記号の集積だ。世界を解読するのにも、表現するのにも、記号は不可欠のツールであり、われわれは日常においてそれを疑うことなく用いている。しかし記号の使用は、無制限にいつも成り立つものなのか？ こう問い直すことで世界や人間の営みを解明する糸口が開ける。たとえば、心をめぐる謎を解く手がかりも、記号と心についての常識を疑ってみるところから得られるのだ。さまざまな領域における記号の構造を解説し、それを読み解く最強の技術、論理学の基礎へと、最小限の道具立てで易しく誘う。 -
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転職者用の採用試験(SPI、玉手箱など)対策本です。
一般的に中途採用試験ではキャリアを重視した選考がされますが、
応募者が殺到するような人気企業では、筆記試験(適性検査)が行われます。
適性検査で多く使われているのが、「SPI」シリーズや「玉手箱」です。
「SPI」は新卒と中途採用では内容が異なるため新卒向けの本では不十分であり、
また、近年はパソコンを使った適性検査が増加しているため、
受け方のコツを知らないと時間を大幅にロスしてしまいます。
この本は、転職試験によく出る「SPI3」と「玉手箱」を3つのパートに分けました。
1日1パートずつ進めていけば、3日間で終えることができます。
・1日目 SPI3 非言語……数学、論理の問題が中心
・2日目 SPI3 言語、オプション検査(英語)……国語、英語の問題が中心
・3日目 玉手箱……計数、図表の読み取り、英語の問題が中心
3日間集中すれば、「SPI3」と「玉手箱」の出題傾向や対策がつかめます。
出題分野の解き方のポイントをマスターして、効率のよい適性検査対策をしましょう。
また、適性検査対策の後には、企業にアピールする職務経歴書の書き方のポイント、
転職に関する質問をまとめてあります。
職務経歴書を送る前に、面接を受ける前に、セルフチェックとして使ってください。
★改訂にあたって問題数を増やしました。
・SPI3非言語の問題を増加しました。
・補足問題として、SPI3-U（新卒向け）で登場する
「モノの流れ（比率）とグラフ」を追加しました。 -
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ビジネス書大賞（２０１４年）、統計学会出版賞（２０１７年）を受賞した『統計学が最強の学問である』シリーズの最終巻。「微積分の習得」を頂点とする現代の中学以降の数学カリキュラムを大胆に組み直し、統計学だけでなく人工知能の基礎技術として注目を集める機械学習を学ぶために必要な数学知識を丁寧に解説します。 -
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科学・技術を学ぶ上で、最も重要な数学が、微分と積分です。変化を記述する微分、面積や体積、量を計算する積分。この２つは、科学や工学、さらには経済学でも最も重要な数学です。どちらも、基本はすべて高校で学びますが、「あやふやな人」が多いのも、この２つです。法則や定理を正確に理解するために、もう一度、しっかり復習してみましょう。 -
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数式の暗記に陥りがちな水理学を「わかる科目」に。学習内容を実感できるような身の回りの事例を取り上げた。 カラー図版や実際の写真を多数掲載。 例題や演習問題が豊富なので知識が確実に定着。1 水理学基礎 2 静水力学 3 エネルギー保存則 4 運動量保存則 5 流体の運動方程式 6 層流と乱流 7 管路流れ 8 開水流れの基礎と急変流 9 開水路の等流 10 開水路の漸変流 11 相似則 -
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SPSSを用いた社会科学データの計量分析の実際!!
本書は、SPSSを用いて社会科学データや社会調査の多変量解析を行うために必要な手法を解説する書籍です。最初に統計学の基礎的な解説を行ってから社会科学で使用頻度の高い統計手法を詳しく解説しています。従来の多変量解析手法である重回帰分析をはじめ、その応用の階層的重回帰分析、曲線関係の回帰分析、ロジスティック回帰分析（二項、多項、順序）、Cox回帰分析などを解説します。さらに離散時間ロジットモデル、マルチレベル分析など通常の社会科学の学習ではあまり触れない統計手法も解説します。
目次
第1章 多変量解析の応用のために
第2章 SPSS の基本操作
第3章 クロス集計表
第4章 平均値の差の検定
第5章 相関係数と偏相関係数
第6章 重回帰分析の基礎
第7章 ダミー変数の利用
第8章 交互作用項の利用
第9章 階層的重回帰分析とモデル比較
第10章 曲線関係の回帰分析
第11章 二項ロジスティック回帰分析
第12章 多項ロジスティック回帰分析
第13章 順序ロジスティック回帰分析
第14章 Cox 回帰モデル
第15章 離散時間ロジットモデル
第16章 マルチレベル分析
第17章 パネルデータのマルチレベル分析
第18章 多変量解析の結果のまとめ方と留意点
参考文献
索引 -
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高校数学と大学数学の橋渡しができる本
文系・理系を問わず大学で数学を必要としている学生のために、受験数学のように計算し解を求めるだけではなく、数学的な理解と発想と専門的な数学への橋渡しができるようにまとめたものです。
いくつかのテーマについてさまざまな面からみた数学の問題を紹介しました。高校で数学がわからなかったという人も、これから数学を学びたいと思っている人も、新鮮な気持ちで数学の面白さを知ってもらえる一冊です。
目次
第0章 数とその進化
第1章 自然数
1.1 自然数を底とする数の表記
1.2 自然数列
第2章 整数と分数
2.1 整数の割り算
2.2 素数と素因数分解
2.3 合同数学
2.4 分数
2.5 符号と暗号
第3章 実数
3.1 実数
3.2 数列の収束
3.3 級数
第4章 方程式
4.1 2次方程式と複素数
4.2 3次方程式
4.3 高次代数方程式
4.4 図形と方程式
第5章 論理，集合，証明
5.1 論理的に考える
5.2 集合と写像
5.3 有限集合と無限集合
5.4 数学的証明
問の解答
索引 -
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ε－δ論法のことは嫌いでも微分積分は嫌いにならないでくださいっ！
本書は大学・専門学校で学ぶ共通基礎科目微分・積分学の独習書として、つまずきやすいポイントを実際の講義を聴いているような語りかけ口調により、ていねいに解説しています。また、例題・練習問題の解説はきちんと理解できるように途中式を省略せず、解答までの道筋をていねいに示しました。
講義の復習や定期試験対策にピッタリの１冊です。
【目次】
1章 ベクトルI
1-1 多次元量
1-2 幾何ベクトル
1-3 有向線分
1-4 ベクトルの基本的演算
1-5 1次独立（線形独立）
1-6 表現の一意性
1-7 位置ベクトル
1-8 共線条件・分点公式
2章 ベクトルII
2-1 座標系
2-2 座標と成分・正射影ベクトル
2-3 基本ベクトル
2-4 ベクトルのノルム
2-5 スカラー積（内積）
2-6 スカラー積（内積）の幾何的定義
2-7 法線ベクトル
2-8 ベクトル積（外積）
3章 空間図形の方程式
3-1 直線
3-2 点と平面の距離
3-3 平面と平面の交角
4章 行列I
4-4 多次元量の多重化
4-2 行列
4-3 転置行列
4-4 正方行列
4-5 行列の加法・減法・実数倍
5章 行列II
5-1 係数行列
5-2 逆行列
5-3 正則行列
5-4 基本変形
6章 行列III
6-1 行列の階数
7章 行列式I
7-1 行列式
7-2 基底ベクトル
7-3 クラメールの公式
7-4 サラス展開
8章 行列式II
8-1 スカラー3 重積
8-2 小行列式・余因子
8-3 余因子展開
8-4 余因子行列
8-5 余因子行列・逆行列
8-6 n次の行列式
9章 線形変換I
9-1 線形変換
9-2 対応と表現行列
9-3 回転移動
9-4 対称移動
10章 線形変換II
10-1 合成変換
10-2 逆変換
10-3 固有値・固有ベクトル
10-4 固有方程式
10-5 対角化
11章 行列IV
11-1 対角行列のべき乗
11-2 正方行列のべき乗
11-3 多項式を成分とする行列
11-4 ケーリー・ハミルトンの定理
11-5 固有値の重複度
11-6 三角化
12章 線形空間
12-1 線形空間
12-2 線形部分空間
12-3 線形写像
12-4 核
13章 線形独立
13-1 線形独立
12-2 次元
12-3 基底
14章 内積空間
14-1 内積空間
14-2 正規直交基底
14-3 グラム・シュミットの正規直交化法
補章 練習問題の解答
索引 -
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行列ができる人気講師の特別講義！この１冊で単位を取れる…ベクトル！
本書は大学・専門学校で学ぶ共通基礎科目線形代数の独習書として、つまずきやすいポイントを実際の講義を聴いているような語りかけ口調により、ていねいに解説しています。また、例題・練習問題の解説はきちんと理解できるように途中式を省略せず、解答までの道筋をていねいに示しました。
講義の復習や定期試験対策にピッタリの１冊です。
【目次】
1章 ベクトルI
1-1 多次元量
1-2 幾何ベクトル
1-3 有向線分
1-4 ベクトルの基本的演算
1-5 1次独立（線形独立）
1-6 表現の一意性
1-7 位置ベクトル
1-8 共線条件・分点公式
2章 ベクトルII
2-1 座標系
2-2 座標と成分・正射影ベクトル
2-3 基本ベクトル
2-4 ベクトルのノルム
2-5 スカラー積（内積）
2-6 スカラー積（内積）の幾何的定義
2-7 法線ベクトル
2-8 ベクトル積（外積）
3章 空間図形の方程式
3-1 直線
3-2 点と平面の距離
3-3 平面と平面の交角
4章 行列I
4-4 多次元量の多重化
4-2 行列
4-3 転置行列
4-4 正方行列
4-5 行列の加法・減法・実数倍
5章 行列II
5-1 係数行列
5-2 逆行列
5-3 正則行列
5-4 基本変形
6章 行列III
6-1 行列の階数
7章 行列式I
7-1 行列式
7-2 基底ベクトル
7-3 クラメールの公式
7-4 サラス展開
8章 行列式II
8-1 スカラー3 重積
8-2 小行列式・余因子
8-3 余因子展開
8-4 余因子行列
8-5 余因子行列・逆行列
8-6 n次の行列式
9章 線形変換I
9-1 線形変換
9-2 対応と表現行列
9-3 回転移動
9-4 対称移動
10章 線形変換II
10-1 合成変換
10-2 逆変換
10-3 固有値・固有ベクトル
10-4 固有方程式
10-5 対角化
11章 行列IV
11-1 対角行列のべき乗
11-2 正方行列のべき乗
11-3 多項式を成分とする行列
11-4 ケーリー・ハミルトンの定理
11-5 固有値の重複度
11-6 三角化
12章 線形空間
12-1 線形空間
12-2 線形部分空間
12-3 線形写像
12-4 核
13章 線形独立
13-1 線形独立
13-2 次元
13-3 基底
14章 内積空間
14-1 内積空間
14-2 正規直交基底
14-3 グラム・シュミットの正規直交化法
補章 練習問題の解答
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